Application linéaire,

[rifly01]

Bonjour,

J'ai un problème avec cet exercice :

Soit f l'application de R[x] dans R[x] définie par f(P)=P(1);
montrer que cette application est linéaire.


J'ai commencé comme toujours par :
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Soit et a un scalaire;
alors f(P(x+ay))? puis je ne sais plus quoi mettre.
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Merci de votre aide

[Blueberry]

Bonsoir,

attention, tu t'égares !

l'application est f et son argument est P :

il faut regarder pour a et b scalaires : f ( aP + bQ)

[rifly01]

Ah, oui

Mais je ne sais pas quoi faire après, f(ap+bq)= ? Je ne sais pas quoi mettre après égalité.

[abcd22]

Bonsoir,
C'est marque dans la definition de f : f(aP+bQ) = (aP+bQ)(1).