Application linéaire

[pikaaa]

Bonjour !

J’ai un DM sur les applications linéaires :



Je ne sais pas vraiment par où procéder pour répondre à ces questions, ce chapitre me paraissant un peu abstrait
Auriez vous quelques indications afin de m'aider ?

Merci d'avance et bonne journée

[GaBuZoMeu]

C'est un exercice d'application de la définition. Peux tu recopier ici la définition de la matrice d'un endomorphisme linéaire dans une base ? (ou de la matrice d'une application linéaire dans une base de départ et une base d'arrivée, dans ton exercice c'est la même base au départ et à l'arrivée).

[pascal16]

C'est une suite de questions de cours.

1/ on applique le cours pour écrire la matrice M 3x3

2/ on calcule MX avec X=(1;2;0) transposé

3-4-5/
on peut remarquer que det(M)=0
donc : on va pas pouvoir être bijectif de R3 dans R3
3/ question de cours, avec cette fois du calcul à la main
4/ ça sera bientôt évident pour toi
5/ il suffit de 2 vecteurs non nuls et non colinéaire car tu as sans doute deviné que Im(f) était de dimension 2.
6/ M² à la calculette, réponses en 20 secondes