Analyse vectorielle

[Mathusalem]

Bonjour,

Dans mon cours j'ai ceci : Si un domaine U est convexe, et
f : U -> R (potentiel scalaire)
: U -> (Potentiel vecteur)

alors dérive d'un potentiel scalaire si

d'un potentiel vecteur si


J'ai la question suivante :
est-ce que peut dériver à la fois d'un potentiel scalaire et d'un potentiel vecteur ?

Je n'arrive pas à formuler une condition en partant de ce qui est plus haut.
Ça doit être simple, car de mémoire si le laplacien est nul, c'est bon, mais j'arrive pas à faire sortir grad(div).

Une aide ?