Aidez-moi Géométrie analytique

[maturin]

Alors le plan Q'-2P' ça veut rien dire en maths...
enfin on va considérer que ça veut dire la somme des équations de P' et Q' que l'ennoncé a donné:
(3x+3y+2z-7)-2(x+2y+z-2b)=0 donc x-y+4b-7=0
(D' est bien dans ce nouveau plan)

si tu veux que D et D' aient une itnersection non vide il doit exister un point M(x,y,z) tel que M appartienne à P,P',Q,Q'
si M sur D' on a vu que M dans Q'-2P'
donc x-y+4b-7=0

M doit aussi appartenir à P donc x-y-a=0

ce qui n'est possible que si a=7-4b

[maturin]

pour l'équation de D et D' si tu connais le produit vectoriel ça aide.

ax+by+cz+d=0 est un plan orthogonal au vecteur (a,b,c)
la droite d'intersection de P et P' est orthogonale au vecteurs orthogonaux de chaque plan (un vecteur directeur de la droit est donc (a,b,c)^(a',b',c') )

le plan défini par 2 droites sécantes a pour vecteur orthogonal le produit vectoriel des vecteurs directeur sde ces deux droties.
une fois que tu as le vecteur orthogonal tu trouves les coefficients.

Il te suffit alors de trouver la constante en cherchant une solution particulière.

[maturin]

le point le plus simple est celui à l'intersection de P,P',Q,Q' qui vérifie toutes les équations
ça te fait 4 equations (dont 2 sont liées à cause de la question d'avant) à 3 inconnues.