Aide sur la formule de Taylor

[Margot75011]

Bonjour,

J'étudie actuellement les développements limités au voisinage de (a,b) d'ordre 2 ou plus d'une fonction à deux variables. Et j'ai bien vu la formule de Taylor, mais je ne comprends pas toute les notations. Est ce que quelqu'un pourrait me l'écrire de façon simplifiée avc seulement f', f'', a, b, x, y please ?

Et aussi si quelqu'un peut m'expliquer la différence entre approximation affine et approximation quadratique et ce que ça implique au niveau de la formule de Taylor ca serait Top! ( J'ai cru comprendre en effet que l'approximation affine correspond à une partie de la formule et la quadratique à cette partie plus un autre bout, mais du coup la toute fin de la formule ne sert à rien ???! )

Merci d'avance pour votre aide!

Margot

[cuati]

Bonjour,
tout est là, regarde l'exemple. La partie affine est la partie de la formule de Taylor qui ne contient que le terme constant et les termes de degré 1 (comme son nom l'indique) et la partie quadratique est celle avec les termes de degré 2...

[Margot75011]

Merci cuati, mais peux tu m'éclairer sur ce qu'est Rn ?

[adrien41]

la formule de taylor en fait c'est
f(a)+f'(a)X^1 / 1! + ... f'''''''''''''(n fois)(a)x^n / n! + €*x^n où le € tend vers 0 donc on peut l'oublier
c'est des factoriels

[Margot75011]

Merci c'est bon, j'ai compris! :)