Soit X une variable aléatoire distribuée selon la normale de moyenne 2 et d'écart type 2.
1) Calculer que la probabilité que X soit supérieure ou égale à 4,5 2) Calculer que la probabilité que X soit dans l'intervalle [1;4,5]. 3) Déterminer une valeur t telle que
Voila je ne sais même pas par ou commencer... :doh:
Bon alors ce qu'il faut comprendre c'est que :
1) une loi Normale N(m,s) (moyenne m, écart-type s) c'est égal à m+s*G où G est une loi normale centrée réduite
2) Tu dispose d'une table qui te dis ce que vaut P(G Donc faisons une question similaire à ton exo : soit N une loi normale de moyenne 3 et d'écart-type 4, calculer P(N>5).
On y va :
P(N>5) = P(3+4 G >5)
= P(4 G > 2)
= P(G > 0.5)
= 1- P(G<0.5) et maintenant il n'y a plus qu'à lire...
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Sylviel a écrit:Bon alors ce qu'il faut comprendre c'est que : 1) une loi Normale N(m,s) (moyenne m, écart-type s) c'est égal à m+s*G où G est une loi normale centrée réduite 2) Tu dispose d'une table qui te dis ce que vaut P(G5).
On y va : P(N>5) = P(3+4 G >5) = P(4 G > 2) = P(G > 0.5) = 1- P(G<0.5) et maintenant il n'y a plus qu'à lire...
Merci, comment tu lis P(G<0.5) sur la table ? Je regarde la ligne 0,5 ? Ca correspond donc à 0.6915 ?
Oui c'est bien ça. En général c'est rappelé comment lire la table mais globalement c'est tout bêtement les valeurs de la fonctions de répartition, i.e. les valeurs de P(G
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Sylviel a écrit:Oui c'est bien ça. En général c'est rappelé comment lire la table mais globalement c'est tout bêtement les valeurs de la fonctions de répartition, i.e. les valeurs de P(G<x) pour différents x (il faut additionner la valeur de la ligne et de la colonne en général, l'une étant un raffinement de l'autre).
Ok sinon suivant ton exemple on aurait pu poser et remplacer ensuite N par 5 ?
Ce que je t'ai expliqué (d'écrire N=m+s*G) est ce qu'il me semble le plus simple à retenir et à utiliser pour ne pas faire d'erreur. Mais si tu es plus à l'aise avec une autre manière de voir c'est comme tu veux ! :zen:
P.S: je n'ai pas vérifié l'application numérique.
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Ce que je t'ai expliqué (d'écrire N=m+s*G) est ce qu'il me semble le plus simple à retenir et à utiliser pour ne pas faire d'erreur. Mais si tu es plus à l'aise avec une autre manière de voir c'est comme tu veux ! :zen:
P.S: je n'ai pas vérifié l'application numérique.
Okay merci ! Par quoi je commence pour la 2e question ? ^^
Sylviel a écrit:Réexrpime P(X\in [a,b]) avec des trucs de la forme P(X<x). (c'est vrai pour tout segment, et toute variables aléatoires à valeur dans R...)
Oui. Donc tu peux écrire (je mets des inégalités strictes juste pour le confort d'écriture, et te laisse adapter à ton cas)
P(x \in ]a,b[)= P(amaintenant si tu réfléchis un peu cela signifie que :
- x < b
- et x n'est pas que l'on peut traduire par
P(a
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Sylviel a écrit:Oui. Donc tu peux écrire (je mets des inégalités strictes juste pour le confort d'écriture, et te laisse adapter à ton cas) P(x \in ]a,b[)= P(a<x<b) maintenant si tu réfléchis un peu cela signifie que : - x < b - et x n'est pas <a que l'on peut traduire par P(a<x<b) = P(x<b) - P(x<a)
Oui mais je ne vois pas ou tu veux en venir, on cherche quoi exactement ?
Dante0 a écrit:Oui mais je ne vois pas ou tu veux en venir, on cherche quoi exactement ?
il veut probablement en venir au fait que grace à son expression te voilà ramené à une variante de la question 1 que tu sais donc maintenant résoudre..
Sylviel a écrit:Oui. Donc tu peux écrire (je mets des inégalités strictes juste pour le confort d'écriture, et te laisse adapter à ton cas) P(x \in ]a,b[)= P(a<x<b) maintenant si tu réfléchis un peu cela signifie que : - x < b - et x n'est pas <a que l'on peut traduire par P(a<x<b) = P(x<b) - P(x<a)
Donc P(1<x<4,5) = P(x<4,5) - P(x<1) Donc je dois connaitre la valeur de P(x<1) ? p(x<1) = p(y<-1) il y'a des nombres négatifs sur la table ?
par Dante0 » 04 Sep 2013, 19:52