Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Alors, tu es d'accord que le changement de variable u=\frac{t-E[X]}{\sigma} était facile à voir. Ensuite on a deux termes dépendant de u dans l'intégrale. On les regroupe et on tombe sur e^{au\sigma}e^{-\frac{u^2}{2}} , soit égal à : e^{-\frac{1}{2}(-2au\sigma+u^2)} Et là, il suffit de fair...

Merci beaucoup Spike ! :we: Donc j'imagine que tu choisis ce changement de variable parce qu'il te permet de supprimer le sigma, ce qui te permet de faire disparaître le 1/racine(2pi) au moment où l'intégrale de Gauss apparaît. En plus, en faisant apparaître cette intégrale de Gauss, tu fais aussi a...

Salut Spike,

Merci pour ta réponse. :we: Je suis d'accord, mais je ne vois pas comment calculer cette intégrale. J'ai fouiné un peu sur internet, mais à part l'IPP, qui ici ne marche pas, je ne sais pas quoi utiliser.

Bonjour, Dans un corrigé d'exercice sur l'espérance conditionnelle, je lis : "Espérance[exp(a*X)] = exp(a*Espérance[x]+a^2/2*Var[X])" Sachant que X suit une loi normale non centrée, non réduite et que a est une constante. Le corrigé ne donne aucun détail pour arriver à cette égalité donc je suppose ...