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Naths a écrit:Merci !! :+++:
mais franchement je n'arrive pas à comprendre comment :
(x^2 * arctan(x) + arctan(x)) / 1+x^2 = arctan(x) "la première ligne"

c'est bon lol quel idiot :lol5: merci bcp ^^

Merci !! :+++:
mais franchement je n'arrive pas à comprendre comment :
(x^2 * arctan(x) + arctan(x)) / 1+x^2 = arctan(x) "la première ligne"

Bonsoir tlm :salut:
J'ai besoin d'aide pour déterminer la valeur de l'intégrale suivante :

bonsoir ^^
:go: http://exo7.emath.fr

leon1789 a écrit:Si tu fais L2 ou L3 maths, je te conseille vivement de revoir un cours sur les équivalents :zen: et les développements limités.

oui ! je doit commencer dès maintenant :karate: :jap:

leon1789 a écrit:et oui, exactement !


non, pas de signe = !!! f(x) n'est pas une fonction constante... :hum:

Oops oui oui :euh:
merci bcp !!!! :++:

leon1789 a écrit:refrain :

tu l'as appliqué à truc = u(x), maintenant il faut l'appliquer à truc = 1 + 1/x .

:id:
ln(f(x)) ~ x/x ~ 1
mais peut on dire que la limite de ln(f(x))=1 quand x tend vers +l'infini ^^ ?
si oui donc la limite = e :fan:
ou f(x) = e :dingue:

je crois que je suis proche de la réponse mais "l’équivalence" m’empêche d'y arriver :doute:

Alors, on va utiliser l'équivalent classique de ln(u) quand u est proche de 1 : c'est u-1 quand u est proche de 1, ln(u) ~ u-1 , à retenir ! :!: on n'écrit pas ln(u) = u-1 , ce qui serait une aberration. Donc ln(f(x)) ~ x . ln(x) . (u(x)-1) Intéressons-nous à u(x)-1 : est-ce que tu peux mettre u(x)...

leon1789 a écrit:ah..

Connais-tu la notion de développement limité ? développement asymptotique ?

Tu viens de terminale ou tu as déjà fait un bac+1 ?

bac+2 :euh: mais ca fait longtemps que j'ai pas bien révisé les développement limités, un petit rappelle stp

leon1789 a écrit:oui, ln(u) tend vers 0, mais ln(u) n'est pas équivalent à 0.
ln(u) est équivalent à ... (tu connais la notion d'équivalent ? )

non j'ai pas bien compris le mot équivalent ^^

non pas le log en base 10 :lol3: mais le log népérien oui, c'est bien ça et regardons dans l'exponentielle : il y a x . ln(x) . ln(ln(1+x)/ln(x)) on pose u(x) = ln(1+x)/ln(x) u(x) tend vers quoi quand x tend vers l'infini ? et donc ln(u(x)) est équivalent à quoi ? u tend vers 1 et ln(u) sera 0

ah, l'exposant de la fonction a changé : En passant l'expression au log, tu arrives à quoi ? Un petit développement asymptotique de u= \frac{\ln(x+1)}{\ln(x)} sera utile. EDIT : non, on peut faire un peu plus simple avec un équivalent de \ln(u) lorsque u tend vers 1... A toi...

ah, l'exposant de la fonction a changé : En passant l'expression au log, tu arrives à quoi ? Un petit développement asymptotique de \frac{\ln(x+1)}{\ln(x)} sera utile. log(x)=ln(x)/ln(10) ? je crois que ca change rien nn ? ce que j'ai essayé de faire c'est le suivant: (ln(1+x)/ln(x)...

leon1789 a écrit:pour tout x>1 , , donc , donc ....

(ln(x+1)/ln(x))^(x*ln(x))>1 ...? :hein:

Bonjour tlm :happy3:
sans introduction ^^ voici une limites que j'ai pas pu calculer :triste: :
(ln(x+1)/ln(x))^(x*ln(x)) quand x tend plus l'infini.
merci d'avance pour votre aide. :help: