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girdav a écrit:Il manque le mot "borné". Les intervalles de longueur finie sont de mesure finie.

Oui merci! C'est suffisant comme preuve?? Je dis que le borélien peut s'écrire comme réunion dénombrable d'intervalles bornés or chaque intervalle est de mesure fini, c'est juste ou non?

Bonjour,
Comment fait-on pour prouver que tout borélien A inclut dans R est de mesure de Lebesgue finie svp?

oula oui évidemment je ferais bien de réviser mon cours du premier semestre :ptdr:
converge ssi a>1 !!! Je trouve comme toi merci beaucoup!!!

je ne comprends pas pourquoi on ne trouve pas la même chose une série de Riemann de terme général 1/k^a converge ssi 0<a<=1 ... :hein:
j'ai peut être fais une erreur avec les inégalités mais je ne trouve pas où

j'ai utilisé le fait que la série converge d'après riemann si et seulement si 0 < -1-(ln p/ ln 2) <= 1
puis j'ajoute un de chaque côté, je multiplie par -ln 2 et je passe à l'exponentielle. Je trouve alors l'encadrement de p

Je te remercie beaucoup pour ton aide. Grâce aux séries de Riemann je trouve que la série converge pour 1/2 > p >= 1/4
Si tu l'as calculé ce serait sympa de me confirmer/infirmer ce résultat sinon merci pour ton aide précieuse

merci pour ta réponse Cheche!
pour la conclusion je dirais que comme ln p / ln 2 est positif la série est trivialement divergente... mais je ne vois pas où je dois utiliser un développement limité ou équivalent...

oui desolé p strictement compris entre 0 et 1

Bonjour, je dois calculer si la série de terme général k * p ^(ln k/ ln 2) converge ou diverge.
Qqn peut il m'aider svp??