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Peut-on applique ici la formule suivante :
(PQ,PR (vecteurs) = Arg[(r-p)/(q-p)] [2*Pi]

Ou alors appliquer la médiatrice du bipoint ?
C'est à dire |(z-a)/(z-b)|=|z-a|²=k²|z-b|² par exemple ?

Merci d'avance pour votre aide,
Reynolds

l'angle de PQ (vecteur) vers PR (vecteur) correspond à l'argument noté (PQ (vecteur) ^PR (vecteur).
Comme le triangle est équilatéral, il vaut ;)/3.

Dans ce cas, on aurait arg(PR)-arg(PQ) ?

Faut-il plutôt passer par les vecteurs ?
->OA'=OA+AC+CA' (vecteur)

OA'=OA+AC+CB (distance)

Merci d'avance pour votre aide,
Reynolds

Dans ce cas, on a AB=b-a , AC=c-a et BC=c-b

De même, on
CA' = BA' = BC = b-c
et AC' = BC' = AB = b-a
et AB'=CB'=AC=c-a

Et chacun des angles des triangles (') vaut Pi/3

Oui en effet, ils doivent être équilatéraux.

Bonsoir à tous, J'ai un exercice à faire sur des triangles équilatéraux directs (dans le plan complexe) mais je n'arrive pas à aboutir au résultat. Je pense avoir trouver un piste mais pas plus... Voici l'énoncé : Soit ABC un triangle direct (l'angle des vecteurs AB et AC est direct). Soit A', B' et...

OK, je viens de comprendre, je calculais toujours avec i mais c'est faux. On est dans le plan complexe.

Merci beaucoup pour votre aide.

Donc donc les deux méthodes se valent : on trouve quoiqu'il arrive une droite.
Juste une question un peu idiote,
comment faite vous pour trouver que 10-2AB²+3AC²= 6 ?
Merci d'avance.

Donc ça traduit que l'idée d'avoir un cercle est impossible dans ce cas ?

J'obtient les résultats suivants : AB = 1 AC = -1+i Comme MA = (10 - 2AB^2 + 3AC^2)/(4AB-6AC) Alors MA = (10 - 2 + 3(-1+i)² )/(4-6(-1+i)) MA = 29/34 - 3/34 i Mais du coup, l'équation avec y est x est-elle valable. De plus, je ne voie pas ce qu'il faut faire maintenant, Merci d'avance pour votre aide...

Et on remplace par les affixes des vecteurs ensuite ou il faut laisser sous la forme de vecteurs ?

Donc si je comprend bien, un lieu peut être soit un cercle, soit une droite dans un plan 2D.

Merci beaucoup pour votre réponse,
Reynolds

Bonjour à tous, J'ai un exercice à faire sur les lieux géométriques mais je n'arrive pas à aboutir au résultat. Voici l'énoncé : Soient les points : A (i) B (1-i) C (-1+2i) Déterminer le lieu des M tels que : MA²+2MB²-3MC²=10 J'ai déjà essayer de trouver une piste : on pose alors |Zm-Za|²+2|Zm-Zb|²-...

Je ne vois pas comment montrer que 41|a.
On a a=n²+4
donc (41t+18)²+4=1681t²+1476t+328

Faut il utiliser l'expression 2a-nb ?

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J'ai également vu que si 41 divise a,
alors ,n²+4=41k
donc n²=41k-4
Mais je bloque à ce niveau,
Que faire ?

Merci encore.
Je ne vois pas comment faire dans l'autre sens...

OK, merci encore.
Donc pour démontrer que 41|a, il faudra utiliser la même méthode ?

Alors on a 2(n-18)+41=41k
Or, d'après le théorème de Gauss on a
41k divise n-18
d'où n=41k+18
soit n=41t+18

Est ce une bonne démarche ?

Je pensais remplacer n par 41t+18.

on a alors 2(41t+18-18)+41
d'où 82t+41

Or 41|2(n-18)+41, donc 41|b.

Mais comment démontrer que n=41t+18 ?

Pour la suite, je ne suis pas du tout sûre de moi...

Alors,
Puisque 2(8-5n)+5(2n+5)=41,
on a PGCD (a,b) = 1 ou 41

Mais je suis totalement bloqué sur la deuxième question :
2n+5=2(n-18)+41. Montrer que 41|b <=> il existe t € N / n=41t+18

Avez vous des pistes de départ ?
Merci d'avance,

Puis-je déramer par ces calculs :

On dit que comme d divise 2n+5 et comme d divise 8-5n,
alors d divise (8n-5)+(2n+5)
donc d divise 2(8-5n)+5(2n+5)

Merci de votre aide.