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Peut etre pas , C'est la classe de 0 et 1 , i.e 2Z et 1+2Z ce qui equivaut aux entiers congrus à 1 modulo 2 et congrus à 0 modulo 2 ?

Nightmare a écrit:Tout à fait.

Ah c'est une bonne nouvelle ça , par contre le 1 et -1 j'ai peur que ce soit pas très claire

Nightmare a écrit:On fait une projection sur Z/2Z. A ce moment là, 3 est perçu comme la classe de 3, et cette classe est celle de 1, et aussi celle de -1.

Et la projection de 4 est la classe 0 ?

Nightmare a écrit:Dans Z/2Z, 3=1=-1 donc X-1=X-3=X+1

Ah bah je suis dsl , mais c'est ça que je comprends mal.

3=1 ? Z/2Z est formé des classes de 0 et 1 ...

On démontre que dans Z/2Z, on a un polynôme P irréductible de degré 2 et 2 polynômes irréductibles de degré 3: s'il n'est pas irréductible, P possède un facteur de degré 1 dans sa décomposition d'irréductible. Par exemple je dois trouver le pgcd(X4 + 3X3 - X- 3; X3 + X2 - X - 1) : 1. dans Q[X], 2. ...

Un polynôme non constant P est dit irréductible sur K si ses seuls diviseurs sont les constantes non nulles et les polynômes de K[X] de la forme ;)P (;) ;) K) soit P n’est ”pas factorisable” sur K. Un scalaire a de K est une racine de P si P(a)=0, c'est-à-dire si et seulement si (X;) a) divise P. O...

Par exemple je dois essayer 0,1,2 comme racine ?

Bonjour Mathématiciennes et Mathématiciens , Je suis en 2e année Licence math, on fait les corps finis et tout ce qui y a autour , mais j'ai un soucis je comprends rien à l'irreductibilité d'un Polynome de K[X] :mur: Pourquoi est il irreductible dans Z/3Z et pas ailleurs ? On me dit qu'il faut cherc...