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@chrispalaiseau A priori il y a 2 notions à ne pas confondre : 1) la notion de bijection et la notion de fonction réciproque 2) la notion de dérivabilité de la fonction réciproque A priori je dirai que "ton" théorème concerne la 2ième notion : c'est à dire : à partir d'une fonction biject...

bonjour, en fait, quand on lit "démontrer que" , on se dit "le théorème n'est pas trivial". En effet , il s'agit de démontrer que f est un homéomorphisme,ie, en clair que la fonction réciproque g=f^{-1} est continue. Ceci, pour pouvoir considérer la limite du taux d'accroissemen...

Le_chat a écrit:forme le taux de variation de f(-1), regarde ce que ça te donne.

en posant g(x) le taux d'accroissement je trouve
g(x)=[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=[f(f(-1)(y))-f(f(-1)(y0))]/[f(-1)(y)-f(-1)(y0)]

bonjour
pourriez-vous m'aider a demontrer le theoreme suivant:

theoreme:Si f est dérivable sur I et f;) ne s’annule pas sur I, alors f;)1 est dérivable sur J, de
dérivée et f(;)1);)(yo) = 1/f'(x0)=1/[f'(f(-1)(y0))] ?
ps:f(-1) est la reciproque de f

Merci de vos reponses