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Merci ! Effectivement, ce n'était pas si compliqué que ça ! Reste juste à montrer qu'il y a {\left\lfloor \frac{x}{d} \right\rfloor }^2 couples de multiples de d dans [1;x]^2 , mais ça devrait aller. Déjà c'est assez évident qu'il y a {\left\lfloor \frac{x}{d} \right\rfloor } multiples de d dans [1;...

Doraki : est ce que tu veux dire par la qu'il faut que je dise "au lieu.de compter couple par couple, comptons diviseurs par diviseurs or pour d donné il y a E(\frac{x}{d})^2 couples {n,m} dans [1,x]^2 tel que d|n et d|m d'où l'identité ?" Lejeu : Excuse moi, je suis juste un peu a...

Je ne sais pas si votre message sous entendait que je suis analphabête mais en tous cas je peux vous assurer que des recherches et des lectures j'en ai faite, sur wikipédia et en bibliothèque. Par ailleurs dans l'identité qui me pose problème, je suis déjà parvenu a faire tendre le membre de droite ...

Bonjour, dans le cadre d'un DM ayant pour sujet «Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux » j'ai montré : On choisis aléatoirement n et m dans [1,x]\subset \mathbb{N^*} Soit E_x l'épreuve : n et m sont premiers entre eux ; alors : card(E_x)= \sum_{n\leq x, m\leq x}{\sum_{d|n, d...