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Bonjour Je souhaiterai savoir comment obtenir le développement limitée d'une fonction composée. J'ai la quantité suivante : f(x) e^sin(x) Je sais que le Dl de degré 2 de e^x est : 1+x Je sais également que le DL de degré 2 de sin(x) est : x-(x^3/3!) Le problème c'est que je ne connais pas la formule...

juste le théorème

Ah ok.
Mais cette formule ne figure pas dans mon cours

Comment c possible?

Pour tout t appartenant à [a:b], on a a<t<b lna < lnt < ln b 1/b < (ln t)' < 1/a (l'inégalité change de sens) On applique le th des inégalités des accroissements finis, et on obtient : 1/b x (b-a) < lnb- lna < 1/a x (b-a) ==> (b-a)/b < ln (b/a) < (b-a)/a (car lnb - ln a = ln(b/a) c'est bon cette fois?

Comment démarrer alors?
Faut bien poser une condition
Sinon le reste est bon?

Voici l'énoncé de l'exo que g à faire

On a 0 (b-a)/b < ln (b/a) < (b-a)/a (car lnb - ln a = ln(b/a)

Est ce correct ?