Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonjour, On peut se passer des préliminaires et poser directement : Pn(x) = (x+u)^n + (x+v)^n - (x+w)^n (u, v) € N+^2 , w =u+v, u, v des constantes et x une variable réelle positive . Mais je me suis aperçu un peu tard du vrai problème : n impair, n+1=4k ou n-1=4k (x+u)^(4k) = (x+u)^2 [3] si (x+u) e...

Il faut tenir compte de la distinction entre équation et égalité . X^2+Y^2=Z^2 (équation) comme X, Y, Z sont des entiers positifs on doit avoir X+Y>Z>max(X,Y). Le choix du triplet (3, 4, 5) vérifie la contrainte. l'égalité m=3+4-5=2 (marge des nombres 3, 4, 5) qui correspond à l'équation x=X+Y-Z . P...

Bonsoir, @Ben314 : Pour tout triplet (X, Y, Z) tel que X^n + Y^n = Z^n, u, v, w=u+v sont des constantes entières positives et x est un réel positif tel que X=x+u, Y=x+v, Z=x+w. D'où le polynôme Pn(x) = (x+u)^n + (x+v)^n - (x+w)^n et nP(n-1)(x)=Pn'(x) , (n+1)Pn(x)=P(n+1)'(x) P(n-1) lire P indice inf ...

Bonsoir,

A la recherche de la démonstration de Fermat :

Search for fermat's proof puis cliquer sur PDF .

Bonne lecture.

Bonjour,

Par définition si cosB = x^(n-1) / z^(n-1) et cosC = y^(n-1) / z^(n-1) , le triangle de cotés x^(n-1), y^(n-1) et z^(n-1) est un triangle rectangle .
On doit avoir
z^n = x^n + y^n et z^2(n-1) = x^2(n-1) + y^2(n-1) .

Bonsoir,

Après division de (11) par u, on obtient (12) .
v est défini par (7)' comme u est défini par (7), u et v sont symétriques .

Mais c'est le principe de réduction modulo k qui pose problème pour l'instant.

Bonjour,

Voici ci-joint un article qui traite du théorème de Fermat-Wiles et du critère d'irréductibilité de Eisenstein comme outil pour sa démonstration.

Bonne lecture.

http://happy-arabia.net/Fermat-Wiles-Eisenstein.pdf

Etant donnée l'égalité a*x+b*y=c*x+d*y on ne peut pas conclure c=a et d=b .

un exemple : 3*1+2*2=7=1*1+3*2 .

Bonjour, Je donne des précisions qui améliorent la compréhension de l’article : La suite (M_i)_ n de premier élément M_0=K*2^n-1 avec K=(2^3^n+1)/3^n est une suite de Syracuse et, par suite, elle est bornée pour tout n. La suite de Syracuse (M_i) _n de premier élément M_0=K*2...

Bonsoir, le problème de la majoration est indécidable. Soit la suite de Syracuse {Mi} majorante, à priori, de toute suite de Collatz {Ni} avec i=0, 1, 2, …. , j . S’il existe toujours un j supérieur à n alors le problème de la majoration de la suite de Collatz {Ni} par la suite de Syracuse {Mi} est ...

Bonsoir et bonne lecture :

http://happy-arabia.net/Conjecture-de-Syracuse-Collatz.pdf

Cordialement
Ahmed Idrissi Bouyahyaoui