Conjecture de Syracuse (nouvelle approche)

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
AIB
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Enregistré le: 27 Oct 2012, 18:33

Conjecture de Syracuse (nouvelle approche)

par AIB » 27 Oct 2012, 18:50

Bonsoir et bonne lecture :

http://happy-arabia.net/Conjecture-de-Syracuse-Collatz.pdf

Cordialement
Ahmed Idrissi Bouyahyaoui



nodjim
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par nodjim » 27 Oct 2012, 19:09

Peux tu développer ça ?
"Mais le principe de récurrence sur n montre que pour tout n>1 :
2 k{n}*Z0 > 3n*Z0 +3n-1 +3n-2*2k1 +3n-3*2k2 + … + 3*2k{n-2} +2k(n-1) ."

LeJeu
Membre Irrationnel
Messages: 1142
Enregistré le: 24 Jan 2010, 21:52

par LeJeu » 27 Oct 2012, 19:13

AIB a écrit:Bonsoir et bonne lecture :

http://happy-arabia.net/Conjecture-de-Syracuse-Collatz.pdf

Cordialement
Ahmed Idrissi Bouyahyaoui


Je suis impatient de lire les commentaires des forumers de ce site!

j'ai un peu de mal à suivre le papier..
Ça se propose d'être une démonstration de la conjecture ?

SaintAmand
Membre Rationnel
Messages: 901
Enregistré le: 17 Oct 2011, 11:47

par SaintAmand » 28 Oct 2012, 12:49



C'est un peu brouillon. Par exemple à plusieurs reprises vous parlez du cycle 1-4-2-1. Ce cycle est obtenu avec l'autre variante de la suite de Syracuse :

nodjim
Membre Complexe
Messages: 3241
Enregistré le: 24 Avr 2009, 16:35

par nodjim » 28 Oct 2012, 13:24

Bon, pour moi ça ne tient pas.
Pour le peu que j'ai compris, on met en évidence une impossiblité que le plus petit nombre d'une éventuelle boucle soit le plus petit. Si c'est en partie vrai (ce n'est pas toujours le cas) ça n'empêche absolument pas la possibilité de la boucle: Un nombre plus petit que le plus petit de la boucle peut y accéder sans en faire partie.
Il faut mettre de coté la voie de la logique de base pour cette conjecture. La possibilité de boucle est réelle. Peu probable, mais réelle.

Doraki
Habitué(e)
Messages: 5021
Enregistré le: 20 Aoû 2008, 11:07

par Doraki » 28 Oct 2012, 17:00

Non on ne démontre pas une conjecture vieille de 70 ans simplement avec 5 pages de congruences.
[size=0]En plus si on sait que l'auteur a déjà "prouvé" le théorème de Fermat avec une logique plus que douteuse.[/size]

AIB
Membre Naturel
Messages: 11
Enregistré le: 27 Oct 2012, 18:33

par AIB » 28 Oct 2012, 21:05

Bonsoir,

le problème de la majoration est indécidable.

Soit la suite de Syracuse {Mi} majorante, à priori, de toute suite de Collatz {Ni} avec i=0, 1, 2, …. , j .

S’il existe toujours un j supérieur à n alors le problème de la majoration de la suite de Collatz {Ni} par la suite de Syracuse {Mi} est indécidable du moins pour cette approche.

L’établissement de l’unicité du cycle trivial pour les suites de Collatz bornées demeure valide.

AIB
Membre Naturel
Messages: 11
Enregistré le: 27 Oct 2012, 18:33

par AIB » 10 Nov 2012, 03:17

Bonjour,

Je donne des précisions qui améliorent la compréhension de l’article :

La suite de premier élément avec est une suite de Syracuse et, par suite, elle est bornée pour tout n.
La suite de Syracuse de premier élément , où n est un entier positif aussi grand qu’on le veut et , est un majorant de « l’altitude » de toute suite {} construite suivant l’algorithme de Collatz (suite de Collatz) avec i=0, 1, 2, …. , j.
S’il existe toujours un j supérieur à tout n alors n ne peut être un majorant de la « longitude » j de la suite {} bornée en « altitude » car les éléments appartiennent alors à un cycle et j peut être aussi grand qu’on le veut.

http://happy-arabia.net/Conjecture-de-Syracuse-Collatz.pdf

Cordialement
Ahmed Idrissi Bouyahyaoui

 

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