Conjecture de Syracuse (nouvelle approche)

[AIB]

Bonsoir et bonne lecture :

http://happy-arabia.net/Conjecture-de-Syracuse-Collatz.pdf

Cordialement
Ahmed Idrissi Bouyahyaoui

[nodjim]

Peux tu développer ça ?
"Mais le principe de récurrence sur n montre que pour tout n>1 :
2 k{n}*Z0 > 3n*Z0 +3n-1 +3n-2*2k1 +3n-3*2k2 + … + 3*2k{n-2} +2k(n-1) ."

[LeJeu]

Bonsoir et bonne lecture :

http://happy-arabia.net/Conjecture-de-Syracuse-Collatz.pdf

Cordialement
Ahmed Idrissi Bouyahyaoui

Je suis impatient de lire les commentaires des forumers de ce site!

j'ai un peu de mal à suivre le papier..
Ça se propose d'être une démonstration de la conjecture ?

[SaintAmand]

http://happy-arabia.net/Conjecture-de-Syracuse-Collatz.pdf

C'est un peu brouillon. Par exemple à plusieurs reprises vous parlez du cycle 1-4-2-1. Ce cycle est obtenu avec l'autre variante de la suite de Syracuse :

[nodjim]

Bon, pour moi ça ne tient pas.
Pour le peu que j'ai compris, on met en évidence une impossiblité que le plus petit nombre d'une éventuelle boucle soit le plus petit. Si c'est en partie vrai (ce n'est pas toujours le cas) ça n'empêche absolument pas la possibilité de la boucle: Un nombre plus petit que le plus petit de la boucle peut y accéder sans en faire partie.
Il faut mettre de coté la voie de la logique de base pour cette conjecture. La possibilité de boucle est réelle. Peu probable, mais réelle.

[Doraki]

Non on ne démontre pas une conjecture vieille de 70 ans simplement avec 5 pages de congruences.
[size=0]En plus si on sait que l'auteur a déjà "prouvé" le théorème de Fermat avec une logique plus que douteuse.[/size]

[AIB]

Bonsoir,

le problème de la majoration est indécidable.

Soit la suite de Syracuse {Mi} majorante, à priori, de toute suite de Collatz {Ni} avec i=0, 1, 2, …. , j .

S’il existe toujours un j supérieur à n alors le problème de la majoration de la suite de Collatz {Ni} par la suite de Syracuse {Mi} est indécidable du moins pour cette approche.

L’établissement de l’unicité du cycle trivial pour les suites de Collatz bornées demeure valide.

[AIB]

Bonjour,

Je donne des précisions qui améliorent la compréhension de l’article :

La suite de premier élément avec est une suite de Syracuse et, par suite, elle est bornée pour tout n.
La suite de Syracuse de premier élément , où n est un entier positif aussi grand qu’on le veut et , est un majorant de « l’altitude » de toute suite {} construite suivant l’algorithme de Collatz (suite de Collatz) avec i=0, 1, 2, …. , j.
S’il existe toujours un j supérieur à tout n alors n ne peut être un majorant de la « longitude » j de la suite {} bornée en « altitude » car les éléments appartiennent alors à un cycle et j peut être aussi grand qu’on le veut.

http://happy-arabia.net/Conjecture-de-Syracuse-Collatz.pdf

Cordialement
Ahmed Idrissi Bouyahyaoui