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Par l'absurde, si on a un i_0 tel que ton ensemble n'est pas vide, alors il existe un x tel que pour tout j, x > i_0+j;
Cela signifie que x est plus grand que tous les nombres réels. C'est impossible.

oui j'ai corrigé mon erreur

Déjà on est pas dans S_3 mais dans S_5. Ensuite si le support d'une permutation est n, tu peux la considérer comme une permutation de S_n, donc d'ordre un diviseur de n!