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je t'invite à voir ça http://fr.wikipedia.org/wiki/Lemme_de_Ces%C3%A0ro

On en déduit que S n'a pas de limite (c'est plus fort que divergente). j'ai trouvé une réponse dans un forum qui dit copier coller (la somme d'une série infinie est la limite de la suite de ses sommes partielles et la moyenne de Cesaro des sommes partielles converge vers 1/2 du coup on associe à S ...

Luc a écrit:S est une série divergente (c'est à dire non convergente)

oui c'est la série k de 1 jusq de (-1) puissance k

c'est ;) k de 1 jusq ;) de (-1) puissance k

Luc a écrit:Oui.
Du coup S n'est pas un nombre réel.
Que peux-tu donc dire sur la nature de cette série numérique?

Alors S est une série et pas un nombre réel c'est ça et pour sa nature arithmétique!

Luc a écrit:Donc que peux-tu en déduire (sur le caractère vrai ou faux du raisonnement)?

alors veux tu dire que le résultat dépend de là où on met les ( ) ??

Luc a écrit:Si le raisonnement est correct, alors 0=1 est vrai.

Evidemment nnnnnn

Luc a écrit:Soit S=-1 + 1 -1 + 1 -1 + 1 ...
On a S=(-1+1)+(-1+1)+...=0+0+...=0
et S=-1+(1-1)+(1-1)+...=-1+0+0+...=-1
Donc -1=0.
Donc 0=1.

Question : où est le problème?

Luc

je sais pas le raisonnement est correcte alors c'est égale à quoi exactement

;)-1 + 1 -1 + 1 -1 + 1 ... ;) = ????? :mur: