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Salut ; en fait j'ai l'impression de pouvoir montrer que le sup vaut 1 meme quand ce n'est pas orthogonal. J'écris la décomposition que tu me suggères, et il vient immédiatement que c'est inférieur à 1. Ensuite je prend le cas ou x est un element de F , il vient que le sup est supérieur à 1. Alors ...

Salut. Si tu écris x=y+z avec y dans F et z dans G, ça te donne quoi? Salut ; en fait j'ai l'impression de pouvoir montrer que le sup vaut 1 meme quand ce n'est pas orthogonal. J'écris la décomposition que tu me suggères, et il vient immédiatement que c'est inférieur à 1. Ensuite je prend le cas ou...

Bonjour ; Je considère E un espace vectoriel de dimension finie, F et G des sous espaces vectoriels de E supplémentaires et p la projection sur R parallèlement à G. On note ((.)) la norme euclidienne et on suppose p lipschitzienne pour cette norme. Je considère l'ensemble { (( p(x) ))/ ((x)) , avec ...