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Pour répondre à MacManus, donc pour prouver la conjecture (théorème depuis 1995) j'essaie de trouver certaines propriétés des solutions si elles existent en espérant montrer que ces propriétés mènent dans certaines circonstances à des impossibilités (au moins une). Je m'intéresse aux quotients a^n/c...

Arkhnor a écrit:Bah voyons ...
Combien de gens convaincus que le théorème de Fermat peut être démontré simplement inondent les revues mathématiques de leurs "preuves" en trois pages ?

Aucune idée...et cela m'est complètement égal, je ne le fais que pour la beauté de la chose :we:

Bon la récurrence conduit à une impasse, car elle sous-entend qu'il serait en fait possible d'établir une relation entre les solutions au rang n-1 et celles au rang n :mur:

Retour aux fonctions qui tendent vers 1/e et 1-1/e... :petard:

Eh oui c'était trop beau ! du coup je vais être obligé de regarder de prêt le fameux polynôme...
mais je trouve l'approche intéressante, complémentaire de celle avec les fonction exponentielle.
A suivre donc...

Bon cette phrase est fausse :

Ce polynôme s'annule pour k=c donc il peut s'écrire sous la forme ou Q est un polynôme de c de degré n-2.

Quand k=c m=0 et tout c est solution...

oui, je sais qu'elle a été démontrée mais je suis convaincu qu'il y a une méthode plus simple...enfin on verra ! Je viens de trouver une démonstration par récurrence, elle est tellement simple que je pense avoir fait une erreur, la voici en gros : L’équation de Fermat peut s'écrire sous cette forme...

MacManus a écrit:Tu cherches à redémontrer la conjecture de Fermat ?

oui, je sais qu'elle a été démontrée mais je suis convaincu qu'il y a une méthode plus simple...enfin on verra !

Et quel lien fais-tu entre les entiers de la conjecture de Fermat et les séries ou suites de fonctions convergentes vers 1-(1/e) ? Je viendrais l'expliquer quand j'aurais atteint une étape significative, cad réussi à montrer la conjecture de Fermat lorsque n tend vers l'infini... :zen: En tous cas ...

Malheureusement les fonctions f_n{(x)}=\frac{ne^{x-1}}{n+x} n'ont pas de primitives simples donc difficile d'exprimer la limite en fonction de n sans trainer l'intégrale... En fait je crois que ce sont les fonctions que je cherche...j'obtiens de bons résultats pour la conjecture de Fermat, ...

Malheureusement les fonctions n'ont pas de primitives simples donc difficile d'exprimer la limite en fonction de n sans trainer l'intégrale...

MacManus a écrit:On a par exemple la suite de fonctions suivante, pour tout x de [0;1]:
avec

Ah oui ces fonctions sont peut-être plus intéressantes...merci

Merci c'est bien aimable, en fait les séries données convergent vers 1/e en combinant avec des séries convergente vers 1 je dois y arriver.

Bonjour,

Je suis à la recherche de séries convergentes vers 1-1/e (ou de fonctions tendant vers cette valeur à l'infini).
Si vous en connaissez des familles je suis preneur !

Objectif : Je m'amuse avec le théorème de Fermat (a^n + b^n = c^n)