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Pour ta proposition de rajouter les polynomes symétriques élémentaires en XiYi, ce n'est pas suffisant, parceque ça ne différencie pas des trucs du genre ((1,2),(2,3),(3,1)) de ((1,3),(2,1),(3,2)). Là, {Xi} = {Yi} = {1;2;3} ; {XiYi} = {2;3;6}, mais ça ne détermine pas les (Xi,Yi) modulo l'action de...

ben f((x1,y1),...,(xn,yn)) = (x1,y1,...,xn,yn) marche. Peut-être veux-tu une fonction f telle que il existe une permutation s telle que s(x1...yn) = (x'1...y'n) si et seulement si f((xi,yi)) = f((x'i,y'i)) ? Une manière de faire est de regarder une famille génératrice du sous-corps de R(X1,Y1...Xn,...

Bonjour à tous, je voudrais savoir s'il existe une application f : (R²)^n -> R^(2n) (xi,yi) (i dans {1..n}) -> f((xi,yi)) ( (2n)-uplet) telle que : f soit injective sauf en cas de symétrie, c'est-à-dire : si le (2n)-uplet f((xi,yi)) égale le (2n)-uplet f((x'i,y'i)), alors il existe une permutation s...