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Re: couleur du caméléon

Green .. :mrgreen:
par MMu
04 Fév 2020, 07:40
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: couleur du caméléon
Réponses: 7
Vues: 259

Existence

Soient les fonctions f:R\rightarrow R (réels) et g:[0,\infty[\rightarrow [0,\infty[ telle que \lim_{n\rightarrow \infty} 3^ng(\frac 1{2^n})>0 Montrer que dans tout intervalle [a,a+1] il existe x\neq y tels que \frac{f(x)+f(y)}2<f(\frac{x+y}2)+g(|x-y|)
par MMu
25 Jan 2020, 22:22
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Existence
Réponses: 1
Vues: 177

Re: équations différentielles

GaBuZoMeu a écrit:Pourquoi ?

Concernant ..
Mea culpa, j'ai oublié de préciser qu'on n'a pas de solution telle que avec :gene:
par MMu
16 Jan 2020, 02:55
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: équations différentielles
Réponses: 8
Vues: 243

Re: équations différentielles

n'a pas de solution :frime:
par MMu
15 Jan 2020, 18:01
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: équations différentielles
Réponses: 8
Vues: 243

Re: Existence

dis donc j'ai mis du temps à resoudre l'enigme, c'est pas parce que je n'arrive pas le recopier qu'il faut m'insulter. bon ok c'est pas vraiment de moi la réponse, ok, ok, tu aimes les dattes? https://palmeraie.forumactif.com/t26-existence Tu ne sais pas copier ! :lol: Et bravo pour celle/celui qui...
par MMu
23 Déc 2019, 15:49
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Existence
Réponses: 4
Vues: 342

Re: Existence

facile: toujours en retard! - Page 4 2%29%3DA_n%24%20%285%29%20%5C%5C%20et%20en%20utilisant%20%28i%29%20%24A_n%24%20tend%20vers%20%24-%5Cinfty%24%20impossible%20car%20%24f%280%29%24%20est%20un%20nombre%20fixe toujours en retard! - Page 4 Gif.latex?%24cas%203%20%3A%20%24f%281%29%3E0%24%20%5C%5Cdans%...
par MMu
23 Déc 2019, 14:40
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Existence
Réponses: 4
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Existence

Soit une fonction (réels).
Montrer q'il existe tels que
:frime: .
par MMu
28 Nov 2019, 06:23
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Existence
Réponses: 4
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Re: Klass

Nobody .....
par MMu
28 Sep 2019, 11:55
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Klass
Réponses: 11
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Re: Klass

@pascal16 : l'hôtel de Hilbert est dénombrable. Mais E peut ne pas l'être ..
par MMu
23 Sep 2019, 13:10
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Klass
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Re: Klass

bonjour je me trompe peut être mais pour i=1 c'est évident pour i>1 en notant E_i=f_i\left(E_{i-1\right) avec E_0=E on note f_i^{E_i}:E_{i-1}\rightarrow E_i la corestriction de f_i à E_i pour tout i>1 alors E_i=E_{i-1} et donc effectivement n divise n Tu te trompes .. Par ex f_2=f\circ f si...
par MMu
22 Sep 2019, 20:12
 
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Sujet: Klass
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Klass

Soient E un ensemble non vide et f:E\rightarrow E une fonction injective telle que E-f(E) soit un ensemble fini ( Rappel : A-B=\{x | (x\in A)\&(x\notin B)\} ) . On note la composition des fonctions : f_1=f,\ f_2=f\circ f,...,f_{n+1}=f\circ f_n, ... Montrer que card(E-...
par MMu
22 Sep 2019, 14:40
 
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Sujet: Klass
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Re: fonction conservant les rationnels

Sylviel a écrit:Un peu plus restreint : trouver les fonctions continues telles que

Ce sont les fonctions constantes (rationnel).. ( via th des valeurs intermédiaires) .. :frime:
par MMu
20 Juil 2019, 06:12
 
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Sujet: fonction conservant les rationnels
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Re: isodiamétrale

Comme je l'ai écrit on peut faire plus simple, abordable au niveau terminale. Il y a par ex la démo utilisant la symétrie de Steiner .. passons .. Mais voici celle qui est la plus simple dont j'ai apris l'existence l'année dernière, bien qu'elle datât si je ne me trompe pas de 1953(Littlewood) ! Soi...
par MMu
08 Juil 2019, 20:25
 
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Sujet: isodiamétrale
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Re: inégalité

On peut faire un peu plus simple en étudiant f(x)=x^x-\frac{x^2+1}2 \forall_{x>0} \ f"(x)=x^x(1+\ln x)^2+x^{x-1}-1>0 ) f'(x)=x^x(1+\ln x)-x , croissante avec f'(1)=0 Il s'ensuit que le minimum de f est f(1)=0 On a donc \forall_{x>0...
par MMu
08 Juil 2019, 14:56
 
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Sujet: inégalité
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Re: isodiamétrale

Ok GaBu... c'est bien ..
Il y a en effet un chemin beaucoup plus direct .. :frime:
par MMu
06 Juil 2019, 11:54
 
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Sujet: isodiamétrale
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Vues: 226

Re: Evènement de proba nulle non impossible

Une définition formelle de " évènement réalisable " serait bien venue ... :frime:
par MMu
06 Juil 2019, 11:46
 
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Sujet: Evènement de proba nulle non impossible
Réponses: 57
Vues: 1673

isodiamétrale

Soit une courbe continue fermée délimitant un compact convexe du plan, avec des points où a une tangente.
La surface du compact est et son diamètre est
Montrer que .. :frime:
par MMu
05 Juil 2019, 05:03
 
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Sujet: isodiamétrale
Réponses: 3
Vues: 226

Re: inégalité

lyceen95 a écrit:La propriété est fausse.
Contre exemple :
x1= racine(2)
x2=0.0001
n=2
Je suppose qu'il manque la condition x1 <= x2 <= ... <= xn

:hehe: très drôle :hehe: :lol:
par MMu
02 Juil 2019, 00:55
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: inégalité
Réponses: 5
Vues: 276

inégalité

Soient rééls positifs tels que .
Montrer que
:frime:
par MMu
01 Juil 2019, 23:15
 
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Sujet: inégalité
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Re: Les dattes à Dattier

Bonsoir, 31 : Convergence uniforme f_k(x)=\sin^k(x) avec \sin^2(x)=\sin(\sin(x)) A-t-on la convergence uniforme de la suite f_k sur \mathbb R ? Si oui, vers quelle fonction converge-t-il ? Bonne soirée. oui .. f_k\rightarrow 0 |sin(x)|\leq 1,|sin_2...
par MMu
01 Juil 2019, 04:46
 
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Sujet: Les dattes à Dattier
Réponses: 132
Vues: 3259
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