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Green ..

Soient les fonctions f:R\rightarrow R (réels) et g:[0,\infty[\rightarrow [0,\infty[ telle que \lim_{n\rightarrow \infty} 3^ng(\frac 1{2^n})>0 Montrer que dans tout intervalle [a,a+1] il existe x\neq y tels que \frac{f(x)+f(y)}2<f(\frac{x+y}2)+g(|x-y|)

GaBuZoMeu a écrit:Pourquoi ?

Concernant ..
Mea culpa, j'ai oublié de préciser qu'on n'a pas de solution telle que avec

n'a pas de solution

dis donc j'ai mis du temps à resoudre l'enigme, c'est pas parce que je n'arrive pas le recopier qu'il faut m'insulter. bon ok c'est pas vraiment de moi la réponse, ok, ok, tu aimes les dattes? https://palmeraie.forumactif.com/t26-existence Tu ne sais pas copier ! :lol: Et bravo pour celle/celui qui...

facile: toujours en retard! - Page 4 2%29%3DA_n%24%20%285%29%20%5C%5C%20et%20en%20utilisant%20%28i%29%20%24A_n%24%20tend%20vers%20%24-%5Cinfty%24%20impossible%20car%20%24f%280%29%24%20est%20un%20nombre%20fixe toujours en retard! - Page 4 Gif.latex?%24cas%203%20%3A%20%24f%281%29%3E0%24%20%5C%5Cdans%...

Soit une fonction (réels).
Montrer q'il existe tels que
.

Nobody .....

@pascal16 : l'hôtel de Hilbert est dénombrable. Mais E peut ne pas l'être ..

bonjour je me trompe peut être mais pour i=1 c'est évident pour i>1 en notant E_i=f_i\left(E_{i-1\right) avec E_0=E on note f_i^{E_i}:E_{i-1}\rightarrow E_i la corestriction de f_i à E_i pour tout i>1 alors E_i=E_{i-1} et donc effectivement n divise n Tu te trompes .. Par ex f_2=f\circ f si...

Soient E un ensemble non vide et f:E\rightarrow E une fonction injective telle que E-f(E) soit un ensemble fini ( Rappel : A-B=\{x | (x\in A)\&(x\notin B)\} ) . On note la composition des fonctions : f_1=f,\ f_2=f\circ f,...,f_{n+1}=f\circ f_n, ... Montrer que card(E-...

Sylviel a écrit:Un peu plus restreint : trouver les fonctions continues telles que

Ce sont les fonctions constantes (rationnel).. ( via th des valeurs intermédiaires) ..

Comme je l'ai écrit on peut faire plus simple, abordable au niveau terminale. Il y a par ex la démo utilisant la symétrie de Steiner .. passons .. Mais voici celle qui est la plus simple dont j'ai apris l'existence l'année dernière, bien qu'elle datât si je ne me trompe pas de 1953(Littlewood) ! Soi...

On peut faire un peu plus simple en étudiant f(x)=x^x-\frac{x^2+1}2 \forall_{x>0} \ f"(x)=x^x(1+\ln x)^2+x^{x-1}-1>0 ) f'(x)=x^x(1+\ln x)-x , croissante avec f'(1)=0 Il s'ensuit que le minimum de f est f(1)=0 On a donc \forall_{x>0...

Ok GaBu... c'est bien ..
Il y a en effet un chemin beaucoup plus direct ..

Une définition formelle de " évènement réalisable " serait bien venue ...

Soit une courbe continue fermée délimitant un compact convexe du plan, avec des points où a une tangente.
La surface du compact est et son diamètre est
Montrer que ..

lyceen95 a écrit:La propriété est fausse.
Contre exemple :
x1= racine(2)
x2=0.0001
n=2
Je suppose qu'il manque la condition x1 <= x2 <= ... <= xn

très drôle

Soient rééls positifs tels que .
Montrer que

Bonsoir, 31 : Convergence uniforme f_k(x)=\sin^k(x) avec \sin^2(x)=\sin(\sin(x)) A-t-on la convergence uniforme de la suite f_k sur \mathbb R ? Si oui, vers quelle fonction converge-t-il ? Bonne soirée. oui .. f_k\rightarrow 0 |sin(x)|\leq 1,|sin_2...