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Merci beaucoup pour votre aide. J'essayerai de faire la suite.

m appartient a l'ensemble des entiers naturels non nuls verifiant, Xm = m
Mais c'est plutot le fait que (Xk) est une suite de R positif etoile qui invalide la solution 0, c'est ca ?

Ah oui je n'y ai pas pense ! Mais m n'est pas nul, non ? donc cette reponse n'est pas valide ?

Donc il faut faire une sorte de resolution d'equation ?
x1^3 = x1^2 <=> x1 = 1

=
Mais si on utilise cette hypothese, on a :
pour n =1, x1^3 = x1^2

Donc on a : x1 = 1 vraie
car 1 appartient a l'ensemble des reels positifs non nul.
C'est bien ca ? Merci.

D'accord
Donc je fais l'initialisation au rang 1 :
=1
Mais comment trouver la justification ?

En fait, je ne sais même pas ce qu'est et encore moins l'hypothèse etc... L'énoncé me paraît très flou. Merci de m'éclairer

Luc a écrit:Salut, comment procèdes-tu pour montrer une propriété P(m) pour tout m de (ici, ) par récurrence forte?

Euh bah d'abord
Initialisation : On montre que est vraie ?
Mais comment ? Avec quoi ?

Coucou les gens :) Voilà j'ai une récurrence forte à faire. Mais je ne comprends strictement rien à comment l'aborder. Et je peux même pas faire de corrélation avec les élément de l'énoncé. Voilà : On sait (cf. cours) que pour tout n \in \mathbb{N} * : \sum_{k=1}^n k^3 = ( \sum_{k=1}^n k )^2...

Tu sais que : v_n = n(3-u_n) On peut également dire que : v_{n+1} = (n+1)(3-u_{n+1}) Or u_{n+1}=\frac{n}{2(n+1)}u_n+\frac{3(n+2)}{2(n+1)} Donc v_{n+1} = (n+1)(3-\frac{n}{2(n+1)}u_n+\frac{3(n+2)}{2(n+1)}) = (...

ampholyte a écrit:Pas de soucis bon courage

ampholyte, je ne comprends pas comment ils abordent la question 2a. Tu peux me l'expliquer s'il-te-plaît ? Merci.

N'arrivant pas exprimer ma pensée correctement, je te donne un lien qui te permettra de comprendre comment trouver la limite de ta fonction. :mur: Désolé mais je n'arrive pas à expliquer correctement sur le forum la méthode. :marteau: Tu trouveras en 2.2 la méthode (sachant que tu as déjà une répon...

ampholyte a écrit:Normalement lorsque tu calcules une limite du suite, ta limite est sur n, donc s'il te reste des termes en n tu dois les faire tendre vers l'infini et appliquer les règles de simplification pour obtenir ta limite.

Dans ce cas vers quoi doit tendre ? Ou

Ne serait-ce pas u_0 = 1 ? Merci, Lorsqu'on te demande de démontrer la monotonie d'une suite, tu as plusieurs solutions : - comparer u_{n+1} - u_n par rapport à 0 ou - comparer \frac{u_{n+1}}{ u_n } par rapport à 1 ou - Définir "convertir" ta suite en f(x) = \frac{n}{2(n+1)...

Si je convertis ma suite en fonction, comment je fais pour dériver n ? C'est une constante ? Donc n'=0 ? Merci Désolé pour cette remarque débile :D . En réfléchissant un peu, je finis par trouver f'(x)=\frac{(2n^2)+2n}{(2n+2)^2} J'en conclus que le signe de cette dér...

Ne serait-ce pas u_0 = 1 ? Merci, Lorsqu'on te demande de démontrer la monotonie d'une suite, tu as plusieurs solutions : - comparer u_{n+1} - u_n par rapport à 0 ou - comparer \frac{u_{n+1}}{ u_n } par rapport à 1 ou - Définir "convertir" ta suite en f(x) = \frac{n}{2(n+1)...

une petite erreur de parenthèse, je suppose qu'on a plutôt : \forall x \in \mathbb{R} , (P_0(x)=2, P_1(x) = x et \forall n \in\mathbb{N} , P_{n+2}(x) = x( P_{n+1}(x) - P_n(x)). 2) Personnellement j'utiliserais la récurrence pour montrer ce résulta...

Ne serait-ce pas u_0 = 1 ? Merci, Lorsqu'on te demande de démontrer la monotonie d'une suite, tu as plusieurs solutions : - comparer u_{n+1} - u_n par rapport à 0 ou - comparer \frac{u_{n+1}}{ u_n } par rapport à 1 ou - Définir "convertir" ta suite en [f(x) = \frac{n}{2(n+1)}x +\frac{3(n+...

Ne serait-ce pas u_0 = 1 ? Merci, Lorsqu'on te demande de démontrer la monotonie d'une suite, tu as plusieurs solutions : - comparer u_{n+1} - u_n par rapport à 0 ou - comparer \frac{u_{n+1}}{ u_n } par rapport à 1 ou - Définir "convertir" ta suite en [f(x) = \frac{n}{2(n+1)}x +\frac{3(n+...