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Désolé, c'est un peu difficile d'écrire avec l'ordi et de bien se faire comprendre !

Je trouve, en simplifiant : f'(x) = (-2x²+x) / (x+1/2)

Je te donne l'intégralité de mon calcul :
f'(x) = -2x+2 - 2/(2x+1)
= [(-2x+2)(2x+1)-2] / (2x+1
= (-4x²-2x+4x+2-2) / (2x+1) les 2 s'annulent
= (-4x²+2x) / (2x+1)

C'est ln(2x+1) qui me pose problème.

J'ai trouvé f'(x) = -4x²+2x/(2x+1)
Est-ce que c'est juste ?

Bonjour, j'ai cet exercice de maths à faire mais j'ai quelques difficultés. Pouvez m'aidez s'il vous plait? Soit la fonction f définie et dérivable sur l'intervalle ]-0.5;+oo[ par : f(x)=-x²+2x-ln(2x+1). 1) Déterminer le tableau de variations complet (ensemble de définition, signe de la dérivée, var...

Ok merci.

Par contre on vient de commencer le logarithme donc on peut pas trop s'en servir.
Et pour la 2), on ne peut pas faire en "tatonnant" à la calculatrice ?

En fait, j'ai utilisé la PARTIE 1 et ça fonctionne. Par contre je ne sais pas quelle formule utiliser pour la suite des questions. Je sais qu'il faut avoir une inéquation mais que doit-on prendre ? Mon problème ne se porte que sur la question 2) et 3). Pouvez vous m'aider svp, c'est bientôt fini et ...

Pour la PARTIE 2, j'ai un petit soucis pour la rédaction.
A la question 1), pour la population au 1er janvier 2001 il faut utiliser : Un=U0*q^n <=> U1=6000*0.04=240 Or il faut faire 6000-240 = 5760.

Pour la rédaction je peux faire : U1 = 6000 - (6000*0.04) ?

En effet je n'avais pas réfléchi.
Un = U0 * q^n soit Un = U0 * 0.96^n

J'ai vraiment un probleme avec U0. et pour l'exprimer je ne vois pas. Pouvez-vous m'aider svp ?!

Oui j'ai compris. Merci bcp.

Ma suite est décroissante, donc Un+1= 0.96*Un= ? *U0

Olala, c'est la première fois que je mets autant de temps à faire un exercice de maths .

Merci en tout cas de m'aider parce que j'ai envie de comprendre ! :we:

Mais bon, c'est pas fini ! Et maintenant exprimer en fonction de U0 et de n je vois vraiment pas.

Je vais y arriver ^^, faut persévérer :

Un+1 = 0.96 * Un or Un > 0 donc Un+1 < Un ?

Je comprends pas pourquoi on ne pose pas Un>0 et donc Un+1 - Un est négatif ?

Ok mais je ne vois pas comment on peux rédiger ca pour n+1

J'ai beau essayer je ne trouve pas U0. :mur:

Et je ne vois pas non plus comment faire pour Un+1 puisque je ne vois pas comment on a fait pour Un :triste:

Ce que je ne comprends pas c'est comment sait-on que U0 > 0 ?

Je n'y arrive pas :cry:

Je ne sais pas quoi faire lorsque j'utilise n=0 et que j'ai U1-U0 = -0.04U0. Est-ce que je dis que lorsque n=0, alors U1 est positif, soit Un>0 ?

Oui oui oui. Je me suis précipité et j'ai mal regardé !! Evidemment que c'est 0.96 :).

Et pour la récurrence, je n'ai jamais fais. Je suis vraiment perdue avec les suites !! :triste:

La raison ce n'est pas -0.04 ?

Exprimer Un en fonction de n c'est la question d'aprés, il faut donc que je le prouve par recurrence mais a vrai dire je n'ai pas compris les démarches pour prouver la récurrence d'une suite.

Comme on a U3 < U2 < U1 et que la raison est de signe négatif, alors Un est de signe positif ?