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Je dirai:
pour le premier facteur qu'il est toujours positif car exp
pour le deuxième avec k=5, négatif sur ]-oo;-4/5[ et positif sur ]-4/5;+oo[
pareil pour g'5(x)

Il m'est demandé après le calcul des dérivées première et seconde : a. Pour k > 0, montrer que la fonction gk admet un maximum b. Pour k < 0, montrer que la fonction gk admet un minimum c. Pour k différent de 0, montrer que la courbe (Ck) admet un point d'inflexion Je sais que je dois utiliser pour ...

Pour la dérivée seconde, j'ai peut etre trouvé mon erreur !!!, voici mon calcul détaillé: g'k(x)= exp(-kx)*(1-k(x+1)) type u*v avec u= exp(-kx) et v= (1-k(x+1))= 1-kx-k u'= -k*exp(-kx) v'= -k g"k(x)= u'v+uv' g"k(x)= -k*exp(-kx)*(1-k(x+1))+exp(-kx)*-k g"k(x)= -k*exp(-kx)*(1-k(x+1)+1) g"k(x)= -k*exp(-...

ok pour le calcul de f-g, mais je ne comprends pas pourquoi on me fait étudier (x+1)*(exp(-x) -1) pour ensuite "en déduire" la position des courbes (Ck) et (Ck+1), quel est le rapport ?

j'ai recalculé g'' et je trouve pareil !!!

C'est plus l'utilisation de cette constante dans les calculs qui me dérange ! Je trouve: g'(x)= exp(-kx)*(1-k(x+1)) g''(x)= -kexp(-kx)*(-k(x+1)) est-ce bon ? pour la première question, la dérivée serait: -xexp(-x) -1 avec signe positif -oo à 0 et négatif de 0 à +oo, mais je ne vois pas comment dédui...

Dans une première partie d'exercice j'ai étudié la fonction suivante: g (x)= (x+1) exp (-x) (C) sa représentation graphique Dans la deuxième partie, on me demande pour: g k (x)= (x+1) exp (-kx) avec k appartient à Z g k définie sur R (Ck) sa représentation graphique Pr k=1 on retrouve (Ck) = (C) - é...