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D'accord, merci beaucoup et bonne soirée surtout :D

Bon j'reprends le tout pcq je commence à m'embrouiller xD Donc en 2) On a |Un - 2| = 1/(2n+1) Et graphiquement graphiquement ça correspond à une asymptote à l'axe des abscisses. En 3) On sait que -1 < (-1)n < 1 D'où - 1/(2n+1) < -(-1)n/(2n+1) < 1/(2n+1) car 2n+1 strict. positif et qu'on multiplie en...

Mais en trouvant simplement la limite de la suite ça marche aussi non ?

Il y a une 4e question.
Que se passe-t-il quand n tend vers l'infini ?
=> la suite (Un) est convergente de limite 2.

Mais en fait, il y a simplement à faire l'encadrement pour prouver qu'elle est bornée ?

On peut en déduire que Un est bornée :ptdr:
Mais la question précédente sert à rien alors ?

-1 < (-1)n < 1 2n+1 < 1 donc 0 < 1/2n+1 < 1 donc je prends seulement le membre de gauche. (-1)n/2n+1 < 0 Avec le nombre de droite (-1)n/2n+1 < 1 Donc -1 < - (-1)n/2n+1 Et après 1 < 2 - (-1)n/2n+1 Je sais pas trop si c'est juste.

Bonsoir, Donc j'ai utilisé les inégalités données pour faire différents encadrement pour arriver jusqu'à ma suite. Mais final, je trouve seulement Un < 3 Et quand j'utilise la question à la question précédente, j'ai |Un - 2| < 1 Donc je peux en déduire que |Un| < 3 toujours. J'ai lu qqpart qu'on pou...

Bonjour à tous, je souhaiterais avoir une petite aide concernant mon dm. Merci à d'avance à ceux qui prendront le temps d'y jeter un coup d'oeil :lol3: Soit la suite Un = 2 - ((-1)^n)/(2n+1) pour tout n. 1) représenter graphiquement les 1er termes et tracer y=2. 5oui bon là p...