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catamat Bonjour! Effectivement, c'est beaucoup plus rapide...
Mais quand on passe de R à C, le 1er réflexe est de poser x=re^i.téta plutôt que x=e^z... C'est une mauvaise habitude, la preuve en est ici!
Merci pour ta réponse

vam Bonjour! Désolé...C'est enregistré!

GaBuZoMeu: Bonjour! Après réduction , je retrouve bien l'expression exp(exp z)=2z ...
Merci pour ton aide.

Oui : j'ai trouvé e^(r cos ⁡θ) cos⁡(r⁡ sin ⁡θ ) + i e^(r cos⁡θ) sin⁡(r⁡ sin ⁡θ )=2 ln⁡ z

Je ne comprends pas cette syntaxe ?
Mais avec cette syntaxe, Wolfram trouve 2 racines dans C...

NB1: pour être précis, Wolfram alpha me donne uniquement la solution dans R ??? Peut être que ma requête est incomplète ?

Merci pour ta réponse. J'essaie de trouver dans C les solutions de l'équation e^x=ln(x²) ; j'ai posé x=r e^iθ , et je suis arrivé à ce système d'équations... NB1: j'ai essayé avec Wolfram alpha version free, mais il ne me donne pas de réponse : il me demande de passer en version Pro payante ??? NB2:...

Bonjour!
Je dois résoudre le système suivant:
e^(r cos⁡θ) cos⁡(r⁡ sin⁡ θ )=2 ln⁡ r
e^(r cos⁡θ) sin⁡(r⁡ sin ⁡θ )=2θ
Je ne sais pas comment l'aborder: je patauge ...

L'approximation de départ considérant le sable comme fluide parfait incompressible parait bonne en effet mais outre les densités du sable et des projectiles, il faut maintenant prendre en compte la géométrie du projectile influant sur son coefficient de pénétration. Il me semble que dans la formule...

"Connaissant les caractéristiques du sable" Oui, mais encore, quelles sortes de caractéristiques possède-t-on ? :zen: Bonjour! Merci pour votre réponse. Entre temps, j'ai trouvé cet article http://www.jura.ch/Htdocs/Files/v/10681.pdf dans lequel le sable est considéré comme un fluide parf...

Bonjour à tous! Je suis à la recherche d'une modélisation mathématique du problème suivant: Soit une bille sphérique de diamètre D, arrivant avec une énergie cinétique E, perpendiculairement sur une surface de sable. Connaissant les caractéristiques du sable, on cherche à évaluer la longueur de péné...

Merci pour ta réponse! Dans le cas du problème posé
1) Par hypothèse l'énoncé précise que la trajectoire est circulaire... donc ici les "coniques" se réduisent à un cercle. Quand aux formules de Binet, je ne connais pas: ce n'est pas au programme de TS...
2) c'est quoi un PDF ?

Bonsoir!
En terminale S, comment démontrer qu'un mouvement à force centrale de la forme F=ke²/r² dont la trajectoire est un cercle:
1) a un vecteur vitesse perpendiculaire au rayon du cercle;
2) le module du vecteur vitesse est constant?

JeanJ a écrit:C'est pourtant très simple car cela permet de faire disparaitre la racine carrée du dénominateur grâce à l'identité : sinh²(z) + 1 = cosh²(z)

Ah oui! OK... Je ré-essaye demain, car ce soir je sature...

Salut, Il me semble que, façe à \frac{dy}{\sqrt{2*(K-\frac{C}{y})}} , il pourait venir à l'esprit le changement de variable u={\sqrt{2*(K-\frac{C}{y})} ... En fait, en réduisant au même dénominateur, j'obtiens dx=sqrt{\frac{y}{2Ky-2C} }dy Si je pose u=sqrt{\frac{y}{2Ky-2C} } j'arriv...

JeanJ a écrit:Par exemple, essaye : y= -(C/K)*(sinh(z) )²

Bonjour JeanJ
Comment tu trouves ça?
J'ai calculé dy et reporté dans la fonction, mais ça me paraît plus compliqué?

Bonjour!
Je cale pour trouver la primitive de
Je n'arrive pas à trouver le bon changement de variable.
Merci d'avance pour votre aide...

arnaud32 a écrit:tu dois avoir dt= f(u)du (les y doivent disparaitre)

Dois je comprendre que u=1/y n'est pas le bon changement de variable?

arnaud32 a écrit:tu peux commence par u=1/y peut etre

Bon, je me lance!

ce y² me gêne ...

JeanJ a écrit:dt = y dy/racine( ? )
puis u = y²
du = ?

Bonjour JeanJ!
dt=dy/racine[2(K-C/y); pourquoi tu multiplies par y ?