Longueur de pénétration d'une bille dans du sable

[Mikel83]

Bonjour à tous!
Je suis à la recherche d'une modélisation mathématique du problème suivant:
Soit une bille sphérique de diamètre D, arrivant avec une énergie cinétique E, perpendiculairement sur une surface de sable. Connaissant les caractéristiques du sable, on cherche à évaluer la longueur de pénétration de la bille.
Je n'ai rien trouvé sr le net...Si vous avez des références, elles sont les bienvenues...
Merci par avance!

[Black Jack]

Bonjour à tous!
Je suis à la recherche d'une modélisation mathématique du problème suivant:
Soit une bille sphérique de diamètre D, arrivant avec une énergie cinétique E, perpendiculairement sur une surface de sable. Connaissant les caractéristiques du sable, on cherche à évaluer la longueur de pénétration de la bille.
Je n'ai rien trouvé sr le net...Si vous avez des références, elles sont les bienvenues...
Merci par avance!

"Connaissant les caractéristiques du sable"

Oui, mais encore, quelles sortes de caractéristiques possède-t-on ?

:zen:

[Mikel83]

"Connaissant les caractéristiques du sable"

Oui, mais encore, quelles sortes de caractéristiques possède-t-on ?

:zen:

Bonjour!
Merci pour votre réponse.
Entre temps, j'ai trouvé cet article http://www.jura.ch/Htdocs/Files/v/10681.pdf dans lequel le sable est considéré comme un fluide parfait de masse volumique connue.
Cela me convient en 1ère approximation...

[Dynamo]

L'approximation de départ considérant le sable comme fluide parfait incompressible parait bonne en effet mais outre les densités du sable et des projectiles, il faut maintenant prendre en compte la géométrie du projectile influant sur son coefficient de pénétration.

[Mikel83]

L'approximation de départ considérant le sable comme fluide parfait incompressible parait bonne en effet mais outre les densités du sable et des projectiles, il faut maintenant prendre en compte la géométrie du projectile influant sur son coefficient de pénétration.

Il me semble que dans la formule donnée, c'est le Cw (coe;)cient de freinage balistique du projectile) qui fait intervenir cette géométrie? L'article donne 2.44 pour une sphère métallique.
Par contre, j'aimerai bien connaître le détail des calculs qui permettent d'obtenir cette formule...

[Dynamo]

Je ne me suis pas exactement penché sur la question, je pense qu'en utilisant les principes de base de la mécanique solide on obtient un équation différentielle entre vitesse et accélération qui a pour solution cette forme exponentielle. La difficulté devait être de trouver l'expression des forces de frottement précises selon les géométries et les densités.