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Et si tu réussis à reconstruire le polynôme du 4e degré avec les racines que je t'ai soufflées, recommences avec le truc de medforage, tu obtiendras 4 équations faciles...

C'est bon, et maintenant si te me relis depuis le début, tu as la factorisation complète! Remultiplies tout ça et tu auras ton m! Après, tu refais tout "à l'envers", et tu auras résolu ton problème. Bon courage

Et si tu cales toujours, et que le temps presse, saurais-tu trouver un polynôme unitaire du deuxième degré dont les racines sont 1 et 3?

Le coefficient de x^2 est 1 sinon ça ne peut par donner 1x^4 en multipliant, et le 3 c'est pareil puisque (x-a)(x-1/a) donne un truc de la forme x^2+b'x+1, tu trouves le b' facilement, c'est de l'algèbre élémentaire! Et pour Sa Majesté: oui, c'est la même chose, mais ça ne fait plus que 2 inconnues,...

Le théorème de factorisation dit que si Pn(x) admet x1 pour zéro, alors Pn(x)=(x-x1)Qn-1(x), avec Qn-1 polynôme de degré n-1! Promis juré, dès demain, je me mets à LATEX!

Bcp plus simple, par factorisation : p(x)=(x-a)(x-1/a)(x2+bx+3) Tu pigeras le 3 en multipliant les 2 premiers termes. Tu multiplie, tu identifies les coefficients, celui de x3 est 0…et tu trouves successivement b, m et a, et découvres par la même occasion que -2+racine(3) et -2-racine(3) sont invers...