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f(a,b,R) = ((pi*R)²/2)*(1-(c/R)²/2+O((c/R)^4)) Salut Ben314, f(a,b,R)=Intégrale(sqrt(R^2-r^2)*(4*r/(c+r))*K(2*sqrt(r*c)/(r+c))) pour r=0..R Est ce qu'on utilise le développement au limit: K(x)=(pi/2)(1+x^2/4) --> K(2*sqrt(r*c)/(r+c)))=(pi/2)*(1+r*c/(r+c)^2) Nous trouvons une approximation de f(a,b,...

f(a,b,R)=Intégrale(Sqrt(R²-r²)*4*(r/(r+c))*K(p)*dr) pour 0<r<R Sans avoir totalement résolu ce problème d'intégration, j'ai obtenu les premirers termes du développement selon les puissances entières de (c/R) : f(a,b,R) = ((pi*R)²/2)*(1-(c/R)²/2+O((c/R)^4)) JeanJ est absent en ce moment. Je réfléchi...

Salut Ben314,

Je vous remercie beaucoup de vos conseils. Et comment pensez vous à la solution de JenJ? Est ce que vous maîtrisez tous ce qu'il a écrit?

Salut Ben314,

Je ne suis pas professionnel dans le domaine de maths. Mais j'aimerais bien la maths. Pourriez vous m'aider à expliquer plus clairement ce problème.

Je vous remercie d'avance.

Question 1 --> Reponse On note "epsilon" = "eps" intégrale (1/x)dx pour x=-1,1 = int((1/x)dx, x=-1..1) =lim( int((1/x)dx,x=-1.. -eps)+ int((1/x)dx,x=eps..1)) quand eps --> 0 =ln(abs(-eps/(-1))+ln(1/eps)=ln(eps/1)+ln(1/eps)=ln(eps)-ln(1)+ln(1)+ln(eps)=0 Question 2 --> Reponse http...

Ceci conduit à : f(a,b,R) = Intégrales de (Sqrt(R²-r²)/Sqrt(r²+c²-4cos(w-v))*r*dr*dw pour 0<w<2pi et 0<r<R Je suis désolé mais je ne comprends pas encore comment vous pouvez trouver cette expression de f(a,b,R) Et pourquoi par: f(a,b,R) = Intégrales de (Sqrt(R²-r²)/Sqrt(r²+c²-2rccos(w-v))*r*dr*dw p...

Je suis désolé, l'intégrale de f2(x,y) n'est pas nulle mais il est convergente. Essayons de prendre une petite cercle (0,R-R0) (R0=sqrt(a^2+b^2) En passant le repère polaire, nous trouvons le développement suivant: (je note: int = intégrale sur la cercle) int(f2(x,y)dxdy) = sqrt(R^2-a^2-b2)*int((r*c...

La concept "régularisation" ici, ca veut dire: sqrt(R^2 - x^2 - y^2) = (sqrt(R^2 - x^2 - y^2) - sqrt(R^2 - a^2 - b^2)) + sqrt(R^2 - a^2 - b^2) f(x,y) = f1(x,y) + f2(x,y) f2(x,y) = (x-a)*sqrt(R^2 - x^a - y^a) --------------------------- ((x-a)^2 + (y-b)^2))^(1,5) On note sqrt(R^2 - a^2 - b^2) = cte O...

La fonction:
f(x,y) =
(x-a)*sqrt(R^2 - x^2 - y^2)
---------------------------
((x-a)^2 + (y-b)^2))^(1,5)

La fonction f(x,y) est intégrable sur la disque (O,R) parce que la fonction sqrt(R^2 - x^2 - y^2) peut être régularisé

Je suis désolé.
C'est l'intégrale de f(x,y) sur la disque (O,R) avec (a,b) est un point quelconques dans cette disque.

Moi aussi, j'ai utilisé aussi le repère polaire mais ca n'arrive pas encore

Bonjours, J'ai une difficulté de calcul l'intégrale une fonction sur une cercle d'origine O(0,0) et du rayon R. M(a,b) est une point quelconques dans cette cercle. La fonction:f(x,y)= sqrt(R^2-x^2-y^2)*(x-a)/(sqrt((x-a)^2+(x-b)^2))^3 Pourriez vous m'aider ou me donner des suggestions. Bon weekend