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Salut. Pour commencer, un encadrement avec une amplitude de 0.5 veut dire "une marge de 0.5 entre la borne à gauche et la borne à droite" de l'encadrement... En gros, ici, tes solutions f(x)=0 ne sont pas toutes simples et entières... Par exemple, si une des solution est 3.21548, et bien tu l'encadr...

Salut. Pour moi, l'explication de tes limites est juste. Et pour ta première question, e^{x}>0 pour tout x! Y compris les négatifs... x \in ]-\infty;+ \infty[ , donc -x \in ]+ \infty ;- \infty[ , c'est donc le même intervalle, donc le même résultat, c'est positif. Pas besoin de le justifier si tu éc...

Autant pour moi, c'est plus simple comme ça... :)

Bonsoir. Le moyen le plus simple que je vois, si votre fille a fait les fonctions exponentielle et puissance, serait d'écrire : 3^x=e^{xln(3)} puis de passer au ln ... e^{xln(3)}=243 \Longrightarrow x.ln(3)=ln(243) \Longrightarrow x=\frac{ln(3)}{ln(243)...

Pour la deuxième question, supposes qu'il existe f et h deux fonctions solutions de (E) telles que f(0)=h(0)=-4 Tu as alors f'(x)=(1/16)f(x) et h'(x)=(1/16)h(x) Donc f'(0)=-4/16=-1/4, idem pour h'(0) Tu as donc f'(x)=a.x-1/4 et h'(x)=b.x-1/4 Intègres ces fonctions pour avoir aussi f(x) et h(x) en ut...

:briques: Euh oui, j'avais oublié ce point là... Mea culpa.
Mais bon, ça fait pas de mal de faire un peut de calculs complexes! :we:

adrien202 a écrit:et maintenant je doit montrer que z'-i= (-1)/(z-i)

Repars de la forme et remarques que

Refais alors et ça tombe tout seul.

J'ai donc distingué Re(z')= (-x)/(x²+y²-2y+1) et Im(z')= (x²+y²-y)/(x²+y²-2y+1) Oui! Mais ton x^2+y^2-2y+1 est-il différent de 0??? Je trouve (x²+y²-y)=0 x²+y²=y On a donc un cercle de centre O et de rayon sqrt{y} Aïe... \sqrt{y} comme rayon, ça craint... Nan, il faut que tu vois une identité remar...

Ok, tu as , factorises ton numérateur, conjugues le numérateur (tu peux conjuguer le dénominateur, mais étant un nombre réel, ça ne fera rien ) et c'est fini...

Oui, mais il faut aussi multiplier ton conjugué du dénominateur en haut, pour ne pas changer la valeur de z'...
ce qui te donnes :

Salut.
Factorise , puis quantité conjugée au dénominateur, alors le conjugué de z' sera évident...

Effectivement, et donc,
Alors, , c'est toujours pas bon...

As-tu essayé la fonction qui est la plus simple à tester, c'est à dire avec a=1, maintenant que tu sais dériver comme il faut?

Ok, quand tu dérives, les constantes multiplicatives (ici \frac{1}{2} ) ne sont pas modifiées. Quand je dérive e^{x} , j'obtient e^{x} , tout simplement. Quand je dérive e^{-x} , le signe "-" sort, j'obtiens donc - e^{-x} . D'où, avec la constante \frac{1}{2} , g'(x)=-\frac{1}{...

Aïe... :marteau:


Alors,
Donc c'est pas bon...
Tu as quasiment la bonne fonction g, à un petit problème près...

En effet, ta fonction g(x)=(1/2)exp(-x) ne fonctionne pas... Tu peux me donner sa dérivée stp?

Pour la deuxième question, un indice : "f - g"...

Salut. Alors d'abord, ta fonction g n'est pas bonne... g'(x)=? Ensuite pour 2., que penses tu si tu trouves une autre solution de (E), notée f, et que tu mets en regard tes deux equations : g'(x)+3g(x)=2exp(-x) et f'(x)+3f(x)=2exp(-x) ? Elles se ressemblent. Alors maintenant si je te dis "f-g", tu d...

Non! Je t'ai dit qu'on ne met pas la "hauteur" comme tu dis! On met juste les x entre quoi et quoi ils sont, c'est tout. On s'en fout de la hauteur, puisque on sait que c'est forcément au-dessus de 0 puisque que c'est la question! Non, la réponse c'est bien [-5;-4] et [-1;7], et puis rien ...

J'ai compris ce que tu as marqué. Non, la réponse c'est bien [-5;-4]U[-1;7]. C'est à dire, g(x) > 0 pour -5 < x < -4 et -1 < x < 7 Il ne faut pas faire apparaitre entre quelles valeurs g(x) appartient... Le "U" remplace simplement le mot "ET". C'est tout... D'accord? Dis moi si c...

Super!
Content de t'avoir aidé!
Bon courage pour la suite et n'hésites pas si tu as d'autres souci!
;)
(Jte fais pas la bise, Grippe A oblige! :briques:)

Moi pas... :)