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Salut, Des considérations sur les dimensions me viennent à l'esprit... Quelqu'un a-t-il une piste ? Déjà, a, a risque pas de te mener à grand chose vu que l'espace des fonctions C2 sur [0,1] est clairement de dimension infini (il contient au moins tout les polynômes . . . ) Perso, ce qui me vient à ...

Salut,
Perso, une matrice dont le rang est égal à son nombre de ligne ou à son nombre de colonne (forcément le plus petit des deux), j'aurais tendance à appeler ça une "matrice de rang maximal".

Salut, Perso, j'avais l'impression qu'en "force brute", c'était assez simple : Comme V\!:\!(x_1,x_2,x_3) est unitaire la projection sur V^{\perp} c'est u\mapsto \pi(u)=u-\!<\!u|V\!>\!V donc \pi(e_i)\!=\!e_i\!-\!x_iV et le cosinus de l'angle entre \pi(e_1) et...

Salut, Je suis pas bien sûr de comprendre la question, mais si (par hasard...) c'est bien le cas, ta question, ben c'est la même que de se demander quel est le nombre dérivé en x=0 de la fonction f définie sur Df={0} par (f(0)=1 par exemple). Bref, pour pouvoir définir un truc local comme la différe...

Salut, A mon avis, soit il y a un bug dans l'énoncé, soit le poseur s'est gourré en le recopiant. Si on a une suite vérifiant U_{n+1}\!=\!qU_n\!+\!an^2\!+\!bn\!+\!c pour tout n (avec q\!\not=\!1 ) on a évidement envie de se ramener à une suite géométrique et il vient clairement à l'esprit de poser V...

Salut, Vu la définition de M\!=\!(Mg)(x) on a clairement intérêt à poser G_x(v)\!=\!\int_{x-v}^{x+v}\!\!|g(u)|\,du (avec v\!\in\!{\mathbb R_+} ) de façon à avoir G_x(v)\!\leq\!2Mv pour tout v\!\geq\!0 . Le but étant ensuite de "faire apparaître" cett...

Salut, L'erreur elle est là : . . .la mesure de l'ensemble des rationnels de [0;1] est également nulle (ce qui est somme toute bien rassurant). MAIS, les ouverts contenant cet ensemble contiennent nécessairement l'intervalle fermé \red [0;1] . . . Un ouvert contenant les rationnels de [0,1] n'a aucu...

Salut, Pour que l'expression \dfrac{3r+\sqrt{9\!-\!x^2}}{r+\sqrt{r^2\!-\!x^2}} ait du sens, il faut que : \bullet\ 9\!-\!x^2\geq 0 c'est à dire que x\in[-3,3] . \bullet\ r^2\!-\!x^2\geq 0 c'est à dire que x\in[-|r|,|r|] . \bullet\ r+\sqrt{r^2\!-\!x^2}\not=0 c'est à dire que, si r\!\leq\!0 , on doit ...

Entrée : n et k (entiers)
Coeff = 1 ;
Pour i de 1 à k faire Coeff=Coeff*(n+1-i)/i
Sortie : Coeff

Ben non, tu est pas obligé de faire le tableau complet : il te suffit de faire une procédure qui prend comme paramètres deux entiers n et k et qui renvoie le coeff. binomial correspondant. Ca sera évidement plus long que s'ils sont déjà calculés dans un tableau, mais ça va quand même être très rapid...

Salut, Mathématiquement parlant, ton 2-3 et ton 3-2, c'est la même chose : ça signifie que le N°2 se bat contre le N°3. Après, concrètement parlant, il peut éventuellement y avoir une différence si jamais 2-3 signifie que le N°2 est d'un certain coté sur le tapis où se déroule le match et le N°3 de ...

Salut, C'est complètement abscons ton truc... Si on en croit ce que tu écrit : VO = le prix de base de l'objet VR = le prix de base demandé fois sa quantité. Q = la la quantité Donc VR = VO x Q et en considérant que la "quantité" est un entier non nul, le cas Si VR est plus petit que VO al...

Salut, Tout dépend de ce que tu appelle une "formule mathématique", mais par exemple au niveau informatique, oui, il y a un (voire plusieurs...) algorithmes simples. On peut regarder sur un exemple en partant de ton truc avec n\!=\!7 et k\!=\!3 . On part du triangle de pascal (contenant le...

Salut, Si P_n(x)=(1\!+\!x)(1\!+\!2x)(1\!+\!3x)...(1\!+\!nx) alors il est bien clair que les racines de P_n sont -1,-\frac{1}{2},-\frac{1}{3},...,-\frac{1}{n} et comme -n n'en fait pas partie (sauf si n\!=\!1 ) c'est que P_n(-n)\!\not=\!0 Si tu donnais ...

Salut, Une équation différentielle, ça se résout sur un intervalle (*) et pour pouvoir diviser l'équation homogène par \cos(x) , ce dernier doit être non nul, c'est à dire x\!\not=\!\frac{\pi}{2}\!+\!n\pi,\ n\!\in\!\Z . Donc on résout en fait sur un (quelconque) des intervalle I_n\!=\,]\frac...

Salut, Tu considère une isométrie f et l'ensemble de ces points fixes F [les vecteurs v tels que f(v)=v] qui est un s.e.v. de E (à démontrer si ce n'est pas connu). Si F est différent de E (donc si f est différent de Id), montre que tu peut trouver une réflexion s telle que la composée s o f ait plu...

Salut, Utilité possible avec les coniques , quadriques ? je n'en sais rien . Le problème, c'est que lorsque tu as sous les yeux une forme quadratique, c'est à dire une application de la forme X\mapsto X^TAX , ben y'a des tonnes de matrices A qui donnent cette même forme quadratique. Par exemple, ...

Salut,
1) Pour montrer qu'un anneau de la forme A/I (où I est un idéal de A) est isomorphe à un anneau B, y'a un truc on ne peut plus évident : trouver un morphisme d'anneau de A dans B qui soit ... et dont le ... est ...
2) De quelle forme sont les morphisme d'anneau de Q[X] dans QxQxQ[i] ?

Ben c'est complètement con : - Si (P et Q) est vraie, alors P est évidement vraie (sans avoir besoin d'hypothèse supplémentaire). - Réciproquement, si P est vraie et qu'on suppose que P implique Q alors Q est aussi vraie donc (P et Q) est vraie. Bilan : lorsque P implique Q, les propositions P et (P...

les 2 propositions sont équivalentes : NON. Si proposition2 est vraie, alors proposition1 est vraie. Mais l'inverse n'est pas vrai. ??????? Lorsque tu as deux propositions P et Q avec P qui implique Q (*) alors il est bien clair que la proposition (P et Q) et complètement équivalente à la propositi...