Approche logico-algébrique vulgarisée des complexes

[Merlin95]

Bonjour,
Je partage avec vous un petit document que j'ai rédigé, si cela vous intéresse.

Le lien est en fin de ce message et redirige vers la dernière version du document intégrant par exemple, les différentes remarques qu'on a pu ou peut toujours me transmettre (sur le forum ou autre, peu importe).

En effet, comme c'est déjà le cas d'ailleurs, il est très probable que ce document évolue beaucoup au fil de l'eau.

Par exemple, déjà j'aimerais vraiment y intégrer dans une section « Annexes », les démonstrations (très élémentaires) laissées au lecteur par manque de temps, un peu partout dans le document.

J'aimerais, si cela vous intéresse, avoir vos différents retours, ou même recevoir vos éventuelles contributions.

Bonne lecture,

Approche_logico-algebrique_vulgarisee_des_complexes.pdf (màj régulières)

[Merlin95]

Voici d'autres propositions, enrichissements auxquels j'ai pensé :

• Sous-section dans « Introduction » : « Pourquoi une approche « logico-algébrique » ?
  
  1. Que signifie « logico-algébrique » ?
  2. Comparaison exhaustive avec toutes les autres approches
  3. Intérêts (et limites ?) de l'approche logico-algébrique
• Nouvelle section « Question ouverte » à la toute fin (avant la conclusion) : « Doit-on croire ou non, via cette approche décrite dans le document à la découverte de nouvelles connaissances logico-algébriques, voire à une nouvelle classe de nombres ? ». Intéressant mais risque aussi de disparaitre ou d'être déplacé, s'il entraine le lecteur, trop loin de l'objectif initial du document (avertissement éventuel si nécessaire ?).
• Bibliographie (et remerciements)
• Annexes (Démonstrations laissées au lecteur)

[vam]

Bonjour

Il existe tant de manières claires d'introduire les complexes au niveau lycée que je n'ai pas trouvé d'intérêt à ce fichier pour le moins pas clair du tout (pour moi en tout cas)
Désolée...

[Merlin95]

Ok c'est un retour comme un autre.
Mais vraiment rien compris ?
Et non au lycée,il n'y a pas vraiment actuellement de constructions purement algébriques justement des complexes.

Peut-être un petit effort pour un retour juste un tout petit peu plus utile ?

[vam]

Je vois que tu as posté ailleurs...et que tu as eu le même retour.

[Merlin95]

J'ai posté sur 2 forums bibmaths oui, e ne m'en cache pas.
Au contraire, je l'ai déjà dit explicitement :
J'ai écrit que le document a déjà évolué, évolue et evoluera, j'espère, suite aux retours qu'on peut me faire.
Par ailleurs, il y a encore d'autres endroits ou6j'ai eu des retours auxquels tu ne peux pas avour accès.
Donc je garde espoir encore et le redemande :
Peut-être un petit effort pour un retour juste un tout petit peu plus utile ?
Merci d'avance.

[Merlin95]

J'ai en effet au moins posté sur deux forums, oui, je ne m'en cache pas.

Au contraire, je l'ai déjà dit explicitement : j'ai écrit que le document a déjà évolué, évolue et évoluera, j'espère, suite aux retours qu'on peut me faire, peu importe la source ou le moyen.

Par ailleurs, il y a encore d'autres endroits sur d'autres forums où j'ai eu des retours et auxquels tu ne peux pas avoir accès.

J'ai l'habitude de toujours m'exprimer sans abandonner ma raison, pour faire plaisir à untel ou untel qui me reproche de ne pas me comprendre sans plus de précisions.

J'aimerai donc bien en effet, avoir le plus d'avis possibles afin de ne pas louper la moindre chance d'évolution positive du document.

[Ben314]

Salut,
Si effectivement tu cherche le plus d'avis possibles, je peut te donner le mien qui est exactement le même que celui de Vam : on peut (et on le faisait il n'y a pas si longtemps que ça) définir proprement les complexes à l'aide de matrices 2x2 ou de similitudes planes ou comme quotient de R[X] par l'idéal engendré par X^2+1 donc je ne vois aucun intérêt à utiliser une construction saugrenue (surtout au niveau des notations . . .) comme tu le fait.

[Merlin95]

Les notations se justifient par leur pouvoir d'exprimer de manière la plus simple formellement l'approche proposée.
Elles ne sont pas si compliquées du tout en fait, une fois admises.

Qu'il y ait d'autres approches n'est pas un argument en soit. Donc la remarque passe un peu à côté du point, bien que ce que tu as voulu dire puisse être quand même constructif.

Au lycée, les complexes en pratique pour l'élève c'est introduit de manière algébrique assez succintement au départ en parachutant à l'élève en gros d'admettre l'existence d'un nombre $i$, tel que $i^2=-1$.

Ce document s'aligne sur cette première approche mais en essayant juste en plus, de l'introduire plus progressivement, en restant sur des arguments logico-algébriques.

Merci pour ton retour.
J'intégrerai tes remarques comme à chaque fois, au document.

J'en profite d'ailleurs pour dire que la dernière version a bien évoluée par rapport à la date à laquelle j'ai posté cette discussion.

Je rappelle le lien : https://drive.google.com/drive/folders/ ... gU6lUOK38M

Bonne journée

[Merlin95]

Mon document n'a particulièrement pas connu beaucoup de succès ici, je me permets néanmoins d'y poster car le document a bien évolué et sera peut-être plus à même de gagner votre attention.

Merci,

Extensions_i-algebro_numerales.pdf (màj régulières)