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resoudre l'équation 3^x=(2^x)y+1 dans l ensemble des nombres entiers naturels

peut_on placer 1975 points sur le cercle unité dont les distances deux à deux sont toutes rationneles? :marteau:

déterminer le plus petit n>3 pour lequel pour toute ecriture (3,...,n)=A union B
l' equation xy=z a une solution pour x,y et z non nécessairement distincts ,et tous les trois dans A ou tous les trois dans B. :dodo:

pour resoudre ce problème on peux toujours supposer que: x>ou egale à y>ou égale à z>...t on aurra alors 4x^3<ou égale à x^3+y^3+z^3+t^3=1999 <ou égale à 4t^3 on trouvra alors que x=(0,1,2,3,4,5,6,7) pour x=0:on aurra donc l'équ :ation y^3+z^3+z^3=1999 de la meme façon on va trouver les solutions de...

voila deux exerçices d'arithmétique:
1)
détérminer tous les nombres entiers naturels qui sont premiers avec les termes de la suite :(6^n)+(3^n)+(2^n)_1
2)
démontrerque parmis 10 entiers positifs consécutifs on trouve un qui est premier avec tous les autres
:we:

par combien de façons on peux distribuer 300 bomboms sur 400 élèves.
remarque :pour resoudre se problème il faux utiliser le resonnement par recurrence