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Je me suis rendue compte que Sn = S1+S2 !
soit
[(n+1)/2 * n] + [2 ^(n+1) - 1]

Et ça fonctionne bien pour n=5, je trouve bien 78
Donc la formule est bonne mais je ne sais pas comment justifier que Sn = S1+S2 :/ :hein:

Ah oui je viens de réaliser que la formule (b) n'est pas bonne, j'ai pris la formule d'une suite arithmétique or c'en est pas une Sn = u0+u1+...+un or u0 = 1 , u1 = 3 , u2= 6, u3=11 , u4=20 et u5=37 J'ai l'impression que cette suite n'est ni géométrique ni arithmétiques alors je ne vois pas comment ...

J'ai vérifié et pour n = 5 je trouve bien un = 37 et sn = 78 :/

Oui c'est bien ce que je voulais mettre :) Merci ! Donc j'ai mes deux expressions, 1+2+...+n= (n+1)/2 * n Et 1+2+2²+...+2^n = (2 ^ (n+1) - 1) / (2 - 1) = 2 ^(n+1) - 1 Le probleme est que pour la question c j'ai fait: Sn = ((U0 + Un ) / 2 )* n+1 Sn = ((1+Un)/2 ) * n+1 Et donc pour n = 5 : ((1+u5)/2) ...

n ?

S = 1+n/2 * n ?

Aaah !
il y a (n-p+1) soit n termes quand le premier est 1 ?
(donc 10 dans l'exemple)

D'accord je comprends la démarche mais je n'arrive pas à comprendre pourquoi p est bien déterminé et comment le trouver ?
Ce que je voulais dire par la présence des "..." c'est que je ne comprends pas comment on peut trouver "p" puisqu'il y a un nombre inconnu de "n+1" dans ces pointillés :hein:

Je n'arrive pas à comprendre :/

Je vois donc 2S = (n+1)+(n+1)+(n+1)...+(n+1)+(n+1) +(n+1) Donc S = (n+1)/2 + (n+1)/2 + (n+1)/2 + ... + (n+1)/2 + (n+1)/2 + (n+1)/2 ? @valentin.b : 6 mais puisqu'il y a des '...' ? Et pour la deuxième somme à exprimer en fonction de n j'ai trouvé : 1+2+2²+...+2^n = (2 ^ (n+1) - 1) / (2 - 1) = 2 ^(n+1...

Ah oui oups ^^
Donc 2S= 1+n+1+n+1+n+...+1+n+1+n+1+n si je ne me trompe pas ?

Par contre du coup je suis un peu perdue, comment faire pour trouver S ?

Merci à vous deux alors pour 2S voilà ce que j'ai trouvé

S = 1+2+3+...+ (n-2) + (n-1) + n
S = n+ (n-1) + (n-2) + ... +3+2+1
2S = (1+n) + (2+n-1)+(3+n-2)+...+(3+n-2)+ (2+n-1) + (1+n)
2S = 1n+1n+1n+...+1n+1n+1n

C'est bien ça ?

Et pour avoir S je divise chaque 1n par deux ? donc 1/2 n ?

Bonjour, J'ai un DM à rendre dans la semaine et je bloque sur la dernière partie d'un exercice ! soient (Un) définie sur N par : u0=1 et un+1 = 2un+1-n et (Sn) définie sur N par : Sn = u0+u1+...+un 3) a. Exprimer en fonction de n les sommes : 1+2+...+n et 1+2+2²+...+2^n b. En déduire une expression ...

Bonjour, J'ai un DM à rendre pour la rentrée et j'ai déjà fait une bonne partie des exercices, mais je bloque sur certaines questions : - J'ai dû justifier que 3^3 est congru à 1 modulo 13, je dois en déduire le reste dans la division euclidienne de 3^1000 par 13 puis trouver le reste de A^1000 par ...

Je l'ai laissée ainsi et j'ai pu terminer mon exercice avec mon tableau de signe :)

Merci à vous deux !

J'ai trouvé ! C'était tout simple C(n) = 2n+864 or n= 288-12x Il suffisait donc de faire C(n) = 2(288-12x)+864 J'ai donc poursuivi mon exercice jusqu'à la question 6 b... Comment factoriser B(x) ? Suite à la mise sous la forme canonique, j'ai remarqué que B(x) est aussi égal à -12[(x-13)² -49] On pe...

Je vois, dans ce cas pour n sac fabriqué/vendu, le coût de production est C(n)= 2n+864 Mais quel rapport entre ce coût de production de n sacs et le prix x auquel les sacs sont vendus ? Le prix de vente des sacs ne dépend pas du coût de production de ces sacs alors je ne comprends pas comment on peu...

Eh bien d'après la phrase "Le coût de production de n sac", n est le nombre de sac fabriqués ?

Pourtant, d'après la première phrase du texte, n serait le nombre de sac vendus... J'avoue que je suis un peu perdue !

Bonjour ! J'ai un dm à faire en option maths pour mardi 02/02 et je bloque au niveau du deuxième exercice: Une entreprise fabrique et vend des sacs. Une étude de marché a montré que pour un prix de vente unitaire x (en euros) le nombre d'articles vendus est n= 288-12x avec x ;) [5;24] 1. Déterminer ...

J'ai commencé à faire:

x=2n
x²=4n² soit 2(2n²) Donc x² est pair

y=2n+1
y²=4n²+1 soit 2x2n+1, est-ce que 2x2n+1 suffit à dire que ça donne un nombre impair ?


Par contre pour la deuxième question je ne sais pas du tout comment m'y prendre... :/

Bonjour, J'ai un dm de maths option a finir pour mardi et je bloque sur le dernier exercice qui me paraît pourtant assez simple : 1) Démontrer que pour tout entier naturel n, le carré d'un nombre pair est forcément pair et que le carré d'un nombre impair est forcément impair (remarquer qu'un nombre ...