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Pour le cas b=2, j'ai montré que pour tout zéro x de P(x), on avait
abs(2-x) > abs(1-x) mais c'est assez long, il doit y avoir plus simple.

En fait, le problème reste vrai pour n'importe quel base b.
Pour la démo, le lemme suivant peut aider :
Toute racine complexe de f a soit une partie réelle négative,soit une valeur absolue plus petite que (1 + rac(4b-3))/2