Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Merci pour vos contributions !

Bonsoir,

En fait, .

Bonjour à tous,

Je cherche à démontrer une égalité, mais je buggue un peu là :



En gros, cela revient à démontrer que . Si quelqu'un a une petite idée...?

Merci par avance.

Petit up dû aux évolution du modèle initial...!

Bonjour à tous, Bon je me suis rendu compte que j'avais oublié des choses dans le précédent modèle, voici les rectifications. Il se trouve que la périodicité est respectée sous la condition de d ~\in~ [0;4] , ça c'est ok ! Maintenant, pour obtenir w , s_n dans l'absolu n'est pas suffisant, il y a un...

En fait, c'est en faisant varier d que mes périodicités changent. Donc tout dépend de ce b/c . Typiquement, si je fixe b=1 et c=3 , pour des valeurs quelconques de s_0 et v_0 , j'obtiens une périodicité de 3 avec simplement 2 valeurs différentes de w sur une période. Les valeurs suivent le schéma su...

Tes résultats ne sont pas forcément faux, je viens de me rendre compte qu'il manquait un carré au radicande de w . J'ai changé les formules dans le post initial, voici : w_{n} ~=~ v_{n} \, \sqrt{1 \,+\, \left( {d-s_{n}-a \over z_{n}} \right)^2} Et : w_{0} ~=~ v_{0} \, \sqrt{1 \,+\, \left(...

Oui, c'est bien cela. Dans l'absolu, j'aimerais démontrer que pour un rapport donner b/c , on peut en déduire le cycle qu'aura w (qui correspond au k_0 dans ton expression), autrement dit le nombre de valeurs différentes qu'elle pourra prendre. Je sais en plus (car j'ai modélisé cela numériquement),...

Exactement, c'est bien cela !

Je dis en effet : "et donc " puisque est défini à partir de .
Mais effectivement, bien que soit quelconque, en m'en fixant un je fixe par la même occasion le qui en découle...!

C'était juste pour signaler qu'il n'y avait pas de pré-définition particulière.

Bonjour à tous, Je cherche à démontrer la périodicité d'une fonction w . Et notamment les valeurs qu'elle prend dans un cycle car je sais que certaines valeurs se répètent dans un cycle, donc j'aimerais sortir également le nombre de valeurs différentes sur ce même cycle. Pour faire cela j'imagine qu...

Bonjour à tous,

je fais juste un petit up du topic pour voir si des personnes auraient de nouvelles idées à proposer car personne encore n'est arrivé à réosudre cette équa diff...??! Etonnant quand même !

Merci encore.

Oui mais attention, le numérateur est une norme et il manque le (du), c'est :

[CENTER] [/CENTER]

Ok, mais après ça justement je bloque : [CENTER] {{\partial |\epsilon|^2}\over{|\epsilon|^2}} = \partial z ( {{( \alpha + \alpha^* ) + ( \beta + \beta^* ) |\epsilon|^2}\over{| \alpha + \beta |\epsilon|^2 |^2}} ) [/CENTER] [CENTER] {{\partial |\epsilon|^2}\over{|\epsilon|^2}} ...

Pour le moment j'en suis par là : [CENTER] {{\partial \epsilon}\over{\partial z}} = {{\epsilon}\over{\alpha + \beta \norm{|\epsilon|}^2}} {\epsilon^* {{\partial \epsilon}\over{\partial z}}} = {{|\epsilon|^2}\over{\alpha + \beta \norm{|\epsilon|}^2}} {{\partial |\epsilon|^2}\over{\partial z}} = {{|\e...

est complexe, c'est bien ça le problème pour moi, donc .
Ce n'est donc pas aussi simple malheureusement !!

Bonjour à tous, j'essaye de résoudre une équation différentielle du premier ordre de ce type : [CENTER] {{\partial \epsilon}\over{\partial z}} = {{\epsilon}\over{\alpha + \beta \norm{|\epsilon|}^2}} [/CENTER] Sans la norme, en considérant donc \epsilon comme réel je suis arrivé à la résoudre avec la...