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oups oui, édité.

Merci beaucoup pour ton aide!

ok, donc µ²Y=t(A)AY et quelque soit µ dans Sp(B) µ² est dans Sp(tAA).

J'ai bon?

la première équation me dit que si µ est valeur propre commune xi=xj quelque soit i et j.
par contre je ne vois pas ce qu'apporte la seconde.

B s'écrit comme ca:


@ Doraki: j'ai sorti le brouillon, je te dis quand j'ai trouvé.

EDIT: µ(x1,x2)=A(x3,x4) et µ(x3,x4)=t(A)(x1,x2)

ca a l'air pas trop mal, je vais essayer de conclure...

en prenant le cas A 2X2 et X vecteur propre, X=(x1,x2,x3,x4), µ valeur propre:

µX= [[A(x3,x4)],[transp(A)(x1,x2]]

Bonjours à tous. Je prépare les oraux et je suis resté bloqué sur un exo: Soit A appartenant à Mn(R) et B une matrice par bloque B=[[0,A],[transp(A),0]] Comparer les spectres de B et transp(A)A. Je ne vois pas comment commencer, j'ai essayé avec une matrice 2X2 mais ca ne donne rien... Merci d'avanc...