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ok, grâce à vos pistes et pas mal de recherche : la série n*x^(n-1) est en fait la dérivée de la série x^n. C'est bien ça ? Hors, la somme de la série x^n est 1/(1-x). J'ai lu sur différents cours que pour une série entière ayant un rayon de convergence donné, la dérivée de cette série avait le même...

il faudrait que je passe par le calcul de l'intégral, c'est bien ça ?

Salut, Voilà, je doit étudier la série n*x^(n-1). On me demande tout d'abord le rayon de convergence, facile à trouver, avec le théorème de d'Alembert. Seulement, on me demande ensuite de calculer la-dite somme. Je ne vois pas du tout par quel bout prendre cette série. Auriez-vous une piste à me pro...