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Ben vu comme limite si : \sqrt(\pi) est réel donc limite d'une suite de rationnels q_{n} . De même pour \pi^{-1} , limite d'une suite de rationnels p_{n} . Maintenant, la suite \pi p_{n}q_{n} converge bien vers \sqrt(\pi) et est du type \pi\frac{k}{n} ... Tu sais cet exo commence à m...

Bon déjà l'implication (<=) est évidente (si ce n'est pas le cas, réécris la définition de m|n) Pour l'autre sens, si exp(2ik\pi/m)\in U_{m} il existe par hypothèse un certain k' tel que exp(2ik\pi/m)=exp(2ik'\pi/n) . Tu prends le log de tout ça (n'oublie pas qu'on travai...

Mohamed : Et bien pour définir une limite, il faut une distance, et c'est ça qui m'échappe. Le seul exemple que je connais d'ensemble limite est le cas des fractales, définis itérativement. Dans ce cas on ne parle pas de distance, la limite étant définie intrinsèquement. Le problème est qu'ici je ne...

mais pourquoi personne ne répond ? :cry:

Bonjour, je cherche l'ensemble limite suivant : $\lim_{N\rightarrow\infty}\{\frac{\pi}{2N}\,,\,...\,,\,\frac{(2N-1)\pi}{2N}\}$ . Je pensais aux rationnels de $[0,\pi]$ mais je ne sais pas comment le montrer : de quelle distance muni-t-on traditionnellement les espaces d'ensembles ? merci d'a...

Bonjour, j'aimerais déterminer l'angle $\theta$ formé par deux vecteurs $X_{1}$ et $X_{2}$ de S^{n} en fonction de leurs coordonnées sphériques généralisées, au moins via leurs cosinus. Par exemple, pour $n=2$ , il est clair que si $X_{i}=( cos\theta_{i} , sin\theta_{i} )$ , on a $cos\theta=...