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Bonjour ! J'ai un autre exercice qui me pose problème. J'ai A qui appartient à Mn(K) et B qui appartient à GLn(K), il faut montrer que rang AB = rang BA = rang A J'ai essayé de passer aux endomorphismes, si on prend f et g par exemple, avec f bijective ( isomorphisme ), il faut alors prouver que la ...

Juste une dernière petite question : c'est peut-être stupide, mais je n'arrive pas à trouver l'espace propre pour la valeur 3. Le système me pose problème, quelqu'un peut-il me dire s'il y arrive ? Merci

Aaaaah, d'accord. Ben merci alors ;)

Je ne vois vraiment pas. Si je prends X = la colonne (a, b, c, d )
J'ai

16b-3c+5d=2a
a-b+c+d=2b
2a-10b+5c+d=2c
-2a+6b-2c=2d

???

C'est vraiment ça qu'il faut faire, ou je n'ai pas compris ??!

Comment ça résoudre AX=2X ? Ca va me donner un espace propre ? Je ne comprends pas... :hein:

désolé pour l'écriture des matrices, j'ai pas réussi à mieux faire ;)

Bonjour ! J'ai un exercice, je vous donne l'énoncé et ce que j'ai fait ( je bloque à la fin ) A = 0 16 -3 5 et B= 1 0 1 -1 .......1 -1 1 1 ...........1 1 1 0 .....2 -10 5 1...........3 2 2 1 ....-2 6 -2 0...........-1 -2 -2 0 1) Calculer AB 2) En déduire que A est diagonalisable et déterminer ses es...