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Excusez-moi mais j'ai mis la totalité de mon énoncé. Je pense cependant que ce sont des éléments d'un corps.

Bonjour à vous. Je suis bloqué sur un exercice, pourriez-vous m'aider: Décrire le rapport entre l'ordre d'un élément et les racines de (t^n)-1 où n>0 est entier. Quel est le pgcd de (t^12)-1 et (t^15)-1 (pas de calcul!) Je sais que si ord(t)=n alors t est racine de (t^n)-1 mais je ne vois pas où cel...

ah, je n'avais pas raisonner dans l'autre sens!
Merci beaucoup yos :we:

Merci à vous.
Si je continue dans ton raisonnement yos, je trouve que m divise k ainsi que n.
Donc on a k=d*m*n (d ;) K*).
Mais comment prouver que d=1?

Bonjour. Je suis actuellement bloqué sur la résolution d'un exercice: Soit K un corps et soit a, b ;) K* deux éléments d'ordre fini m et n réspectivement. Montrer que l'ordre de a^r divise m. On suppose pgcd(m,n)=1. Montrer que ab est d'ordre mn . J'arrive à résoudre la première partie mais j'ai bes...

Ok merci je vais essayer cette méthode!

Bonjour à tous.
J'aimerais qu'on me montre comment on peut démontrer le théorème d'Euler (sans citer celui de Lagrange) qui dit que pour tout a premier avec n on a:

a^phi(n) = 1 (mod n)

phi(n) étant l'indicatrice d'Euler du nombre n

Merci d'avance à celui qui sait faire ça :we:

Je n'ai pas d'autre hypothèse sur a,b,c,d. Mais c'est vrais que je n'avais pas pensé à ce cas là...

Effectivement j'ai oublié ça: a,b,c,d;)R et pgcd(a,c)=1=pgcd(b,d). :)

Bonjour. Dans le cadres du chapitre concernant les idéaux, j'aimerais demontrer l'égalité suivante: (ab)+(ac)+(bd)+(cd) = (ab)+(a)+(c)+(b)+(d)+(cd) (on se trouve dans un anneau factoriel R). J'ai commencé en disant que pour tout x,y,z,t ;) R on a: xab + yac + zbd + tcd = (ab) + yac + zbd + (cd). Je ...

merci pour ta réponse, tu m'as bien aidé.
Mon prof est anglais, c'est peut-être pour ça qu'il formule mal ses exercices :we:

Merci de votre réponse!
Maintenant, j'aimerais savoir si cette affirmation suffit pour prouver définitivement que l'on ne peut pas définir une telle application.

Bonjour à tous! J'ai un exercice à faire mais je ne vois pas comment le faire: Montrer qu'on ne peut pas définir une application f : Z/7Z -> Z/4Z x Z/3Z en envoyant un entier m modulo 7 à (m,m) modulo 4 et 3 respectivement. Voila, si quelqu'un pouvait m'éclairer ça serait sympa :) Merci d'avance.