Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Coucou,

ne serait-ce pas plutôt :

3^(2p+2) - 2^(p-2) = 9*3^(2p) - 2^(2p)

Je me trompe ? ^^

Du coup à la fin je tombe sur ce résultat :

3^(2p+2) - 2^(p-2) = 7*3^(2p) + 2 * (3^(2p) - 2^(p-3))

Donc on a un bout multiple de 7, et l'autre bout c'est comme 2 * 7m

Donc multiple de 7.

Toujours pas de solution depuis 3h de brouillon intense ...

J'en suis juste arrivé à chercher que :

9^(p+1) - 2^(p-2) = 7m avec m entier naturel >= 3

Mais pas moyen de trouver ... auriez-vous une idée ?

Bonjour à tous/toutes :) Un exercice me demande de prouver que 3^(2p) - 2^(p - 3) est multiple de 7 pour tout p de N et p >= 3 . En utilisant la récurence . 1) Initialisation : J'ai donc prouvé que c'était vrai pour p = 3 en faisant ceci : On a avec p = 3 : 3^(2p) - 2^(p - 3) = 728 = 7 * 104 donc pr...