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Si tu tiens à partir du second membre, il faut isoler dans ta somme le terme qui correspond à k=0; et les n termes qui restent peuvent être renumérotés en posant j=k+1. Tot ou tard, il faut utiliser l'égalité combinatoire C(n,k)/(k+1) =C(n+1,k+1)/(n+1) que je t'ai indiquée. Elle est connue et si el...

C(n,k)/(k+1) =C(n+1,k+1)/(n+1) Tu peux sortir 1/(n+1) en facteur de la somme qui est alors le développement de (1+x)^(n+1) moins un terme. (1+x)^n+^1=\Bigsum_{k=0}^n+^1\(n+1\\k\)1^kx^n+1-k , donc (1+x) exposant n+1 est bien égale à la somme ( k de 0 à n+1) x exposant (n+1-k) ça je l...

Gégé a écrit:Difficile de lire ta somme. Quels exposants ?

Exposant k+1
Désolée je ne suis pas assez forte dans l'écriture des formules..





_______
(k+1)

C(n,k)/(k+1) =C(n+1,k+1)/(n+1) Tu peux sortir 1/(n+1) en facteur de la somme qui est alors le développement de (1+x)^(n+1) moins un terme. Oui mais il faut developper? C\(n\\k\)/(k+1) et C\(n+1\\k+1\)/(n+1) et porouver qu'il y a une égalité entre eux? c'est ça?

Je pense commencer avec la formule à droite et utiliser le binôme de Newton pour

et après simplifier...

Galt a écrit:En fait, les invités n'ont pas droit à latex. Ils n'ont qu'à s'inscrire. Bien fait pour eux

C'est fait Monsieur :zen: !

Si je m'inscris à chaque forum..... je vais m'y perdre. Je voulais voir comment ça fonctionne et si on a des bonnes réponses , donc me voilà inscrite!

Bonjour http://www.maths-forum.com/images/latex/f58c00863dc0135756c04e03dd5ffc31.gif est obtenu par [T E X]S_n=\Bigsum_{k=0}^nk\(n\\k\)x[/ T E X] en supprimant les espaces de [T E X] et [/ T E X] Edit : j'ai oublié l'exposant k à la fin : http://www.maths-forum.com/images/latex/884e44daeb744d8953fb...