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Calcule les valeurs maximale et minimale de pour
, en fonction de et . L'idée est d'utiliser le principe du module maximum.

Je commence à faire cet exercice. Si vous pouvez m'aider, merci d'avance.

GaBuZoMeu a écrit:Combien de déterminations possibles pour chaque racine carrée ? Combien de branches pour la fonction ?
Essaie de ne pas répondre au hasard.

Si vous vous référez à a)

Combien de déterminations possibles pour chaque racine carrée ? 2
Combien de branches pour la fonction ? 4

Alors, pouvez-vous m'aider pour cet exercice ?

tournesol a écrit:C'est peut être une coupure de Dedekind ???

Non, ce sont des coupes de branche dans le plan complexe.

quelle est la coupure ? je n'ai pas bien compris, la demi droite verticale d''équation Re(z)=0 et Im(z) <= 1 En a) il est dit qu'il existe une branche coupée de z = -i à z = ∞. C'est ambigu. Pour préciser, vous pouvez prendre le demi-droite -i + R ^ + _ 0, ou tout autre demi-droite qui part de z = ...

GaBuZoMeu a écrit:Combien de branches pour la fonction multivaluée de la question a) ?

Je pense 3 ou 4, je ne suis pas sûr.

Je cherche un point de départ pour le faire car je ne sais pas par où commencer.

a) Si pour la fonction multivaluée f\left(z\right)=\sqrt{z-i}+\sqrt{z+i} les coupes de branches sont choisies comme les segments qui joignent z = i avec z = -i, et z = -i avec \infty , indique comment les 16 arêtes sont identifiées sur les quatre feuilles pour former leur surface de Riemann....