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Salut, voici une preuve élémentaire reposant sur le théorème des valeurs intermédiaires ( > ) et qui me semble être préférable à l'utilisation du théorème de Baire dans ce cas, bien qu'elle utilise la dénombrabilité : \mathbb{Q} est dénombrable donc f(\mathbb{Q}) aussi. f(\mathbb{R}\setm...
par renebaire
07 Mar 2008, 19:27
 
Forum: ♲ Grenier mathématique
Sujet: Fonction continue de Q dans R-Q et R-Q dans Q ?
Réponses: 13
Vues: 6638

ce sont des espaces utiles

Salut Cestmoikmille, Dans ton message tu cites la boite à Baire , et je pense que c'est un début d'explication : il faut comprendre le lemme de Baire comme un formidable outil (c'est d'ailleurs pour cela que certaines personnes l'appellent "lemme" et non "théorème"). C'est donc à...
par renebaire
02 Fév 2008, 19:32
 
Forum: ✯✎ Supérieur
Sujet: espaces de baire
Réponses: 6
Vues: 1173

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