Forum de Mathématiques: Maths-Forum

merci et quelle est la limite de la fonction suivante quand x tend vers 0 et x>0 : lim x ln(x)-x

là ma fonction est définie sur ]0;+infini[
donc ?

bonjour,
dans un exercice on me demande le signe de ln(x) je pense que ln(x)>0 car la fonction logarithme est toujours définie sur ]0;+infini[.
Ma justification est-elle juste ?
merci d'avance

J'aimerai savoir si ce que j'ai fais est correcte : exo1 : Résoudre l'équation ln(1-2x)=1 Il faut 1-2x>0 donc -2x>-1 donc x>1/2 Df = ]1/2 ; +inf [ On a ln(1-2x)=1 donc ln(1-2x)=ln(e^1) donc 1-2x=e^1 donc -2x=e^1-1 donc -x=(e^1-1)/2 donc x=-(e^1-1)/2 S={-(e^1-1)/2} exo2 : résoudre l'inéquation 1+ln(x...

a/quelle est la limite de : f(x) = x(ln(x)-1) en +infinie ?
j'ai trouvé : on a lim x =+infinie et lim ln(x)-1=+infinie
Est-ce juste ?

b/ calculer f'(x)
j'ai trouvé : f'(x) = 1(1/x-1) = 1/x - 1
est-ce juste ?

merci d'avance pour votre aide