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ainsi Un= intégrale de 0 à 1 de a* u^n / (1+a²u²) du

Vn+1 - Vn = Un+1/a^(n+1) - Un/a^n comme Un= a^(n+1)/(n+1) - Un+2
Vn+1 - Vn = .. ............ -


Vn+1 + Vn+2 = a^n / (n+1)

mais je ne peux pas conclure comment faire pour montrer que que Vn+2 < Vn+1

Bonjour, j'ai un souci avec cette question 3) Soit Un = intégrale de 0 à a de (X^n / (1+x²)) dx 1) calcul de Uo et U1 Uo= acrtang (a) U1= 1/2 ln(1+a²) 2) calcul de Un + Un+2. Un + Un+2 = a^(n+1) / ( n+1) 3) démontrer que pour tout entier naturel n>0: la suite Vn = Un / a^n est décroissante je sais q...

Bonjour, Voici l'énoncé: On considère un espace euclidien E de dim=4. on note ( / ) le produit scalaire. Soit B=(e1,e2,e3,e4) une base orthonormé de E. on considère la forme linéaire fi sur E qui, au vecteur v= somme de i à 4(xi.ei) , associe le réel fi(v) = somme i à 4( xi) 1) on note H le noyau de...

Bonjour, Voici l'énoncé: On considère un espace euclidien E de dim=4. on note ( / ) le produit scalaire. Soit B=(e1,e2,e3,e4) une base orthonormé de E. on considère la forme linéaire fi sur E qui, au vecteur v= somme de i à 4(xi.ei) , associe le réel fi(v) = somme i à 4( xi) 1) on note H le noyau de...

Ok j'ai saisi .

par contre j'aimerai savoir s'il ya une différence si on dispose les vecteurs en colonne ou en ligne dans la détermination du rang .

J'ai tout essayé: - mis sous forme de Matrice (5 lignes / 4 colonnes) et
écriture sous forme échelonné
- utiliser la méthode du pivot de gauss

Je ne trouve aucun vecteur nul dans mes lignes.

Aidez moi je ni arrive pas.

ça donne a1 + a2 + a3 + a4 + 0 = x 2.a2 + 2.a3 + 3.a4 + 2.a5 = y + 3.a3 + 5.a4 + 0 = z 4.a3 + 7.a4 - 2.a5 = t Mais après je n'y arrive plus .

Bonjour, Voila l'énoncé qui me pose Pb: Déterminer la dimension du sous espace vectoriel R^4 engendré par a(1,0,0,0) b(1,2,0,0) c(1,2,3,4) d(1,3,5,7) et e(0,2,0,-2) Je sais qu'il faut utiliser le pivot de Gauss mais je n' arrive pas à obtenir un vecteur nul sachant que j'ai une réponse qui dit que l...

oui donc si on remplace d par -5 et b par 8 dans le polynôme
x^4 - 4x^3 + bx² + (8 - 2b)X + d on tombe bien sur le polynome de la question 2 . Mais comment faire pour résoudre cette équation à l'aide des infos de la première question.

Bonjour, j'ai un pb sur cet exercice. 1) Trouver les pôlynomes normalisés P, deg P=4 tels que P(X)=P(2-X) 2) Résoudre x appartenant à C , x^4 - 4x^3 + 8x² - 8x -5=0. ma réponse est la suivante: 1 ) ça va j'ai trouvé mais je bloc à un endroit: P(X)= x^4 + ax^3 + bx² + cx + d les polynomes normalisés ...

Merci pour vos réponses.

je pense avoir trouver.

sachant que P(f)= f²+ af+bId
3a) f o (f+ (a/b) Id )=Id d'ou f^-1 = f+(a/b)Id
3b) ainsi f ne peut être bijective si b=0

f est un endomorphisme de E dans E et d'après la réponse précedente il s'agit d'une homothetie de rapport a.
Mais comment répondre à cette question:
P(f)=f²+af =0
f²=- af et après?

pour la question 3b)
je dirais que P(f)=f²+af= f (1+af)=0 <=> f=0 ou f=1/ (-a) et après comment conclure sur la bijection.

En cours pour montrer qu'une application f de E dans F est linéaire <=>
pour tout x, y appartenant à E et tout a appartenant a R
f(a.x+y)=af(x)+f(y). Mais j'ai essayé et je n'ai pas trouvé .
en faisant P(f1 + a.f2) je ne trouve pas P(f1) + a P(f2).

Non sérieusement .

Bonjour, J'ai un petit soucis sur un probleme d'Algèbre. Enoncé: Soit E un R-ev. on note Id l'applicat° identité de E et o l'applicat° nulle. Si f est endomorphisme de E on note f°=Id et f^n=f o f^n-1 pout tout entier n>1. Soit a et b 2 R/{0}. On désigne par P l'applicat° de L(E) ds L(E) défnie par ...