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Merci pour les réponses.
Dans l'exemple précédent, il me semble que G est un espace vectoriel et qu'il est égal à sa direction ?

Et un espace affine n'est pas forcément un espace vectoriel, c'est bien ça ?

Ok, merci.
Sinon j'aurais une autre question : je ne comprends pas bien la différence entre le sous espace affine G et sa direction vect(...) ?

Je dirais que le point de départ est la matrice de 0 et que la direction est l'espace vectoriel : vect(matrice 2,matrice 3). Est-ce ça ?

Bonjour,
Je viens de commencer le cours sur les espaces affines et j'ai une question de ce type :


L'exercice doit être assez facile, mais on a pas fait beaucoup de cours pour l'instant.
Merci de bien vouloir m'aider !

ton problème est régle. Si je reprends tes notations et que je pose n=deg(P) on a : P(A)=somme de k=0 à n de alpha(k)A^k =somme de k=0 à n de alpha(k)(T^-1)(Q^k)T =(T^-1)(somme de k=0 à n de alpha(k)(Q^k))T Or les alpha(k)Q^k sont toutes diagonales, leur somme est donc diagonale. Donc P(A)=(T^-1)DT...

On suppose A^n diagonalisable.
Donc il existe (R,T) tq A^n = RTR^(-1)

On a : A est diagonalisable.
Donc il existe (P,Q) tq A = PQP^(-1)
A^n = P Q^n P^(-1)

On identifie P avec R et Q^n avec T. Ca marche.

CCL : A^n est diagonalisable.

C'est bon comme ça ?

Bonjour, je n'arrive pas à répondre à cette question :

On suppose qu'une matrice A € Mn(R) est diagonalisable.
Soit P € R[X]. P(A) est-elle diagonalisable ?

Merci d'avance !

Oui, en effet c'est -2i !
Donc pour la racine on doit se débrouiller pour avoir une expression en carré à l'intérieur. Ok merci !

Bonjour, voici une équation du second degré que je résous par deux manières, la première en bricolant (racine évidente) la deuxième avec le discriminant. Je pense que les solutions que j'ai trouvées sont justes, mais je n'arrive pas, quand je fais la méthode du discriminant, à retomber sur des solut...

Déjà, P min a les mêmes racines que P car, donc ici il ne peut être que (X-1)²(X-2) ou (X-1)(X-2), et à noter qu'on le définit souvent unitaire, donc attention aux coefficients. P min est le générateur des polynômes annulateurs. Donc il faut que tu regardes ta matrice A et calculer (A-I)(A-2I), si ...

Bonjour, Imaginons que l'on ait la matrice suivante : 1 0 5 0 1 7 0 0 2 Le polynome caractéristique de cette matrice sera (1-X)²(2-X). On sait que le polynôme minimale divise le polynome caractéristique donc Pmin = soit (1-X) soit (1-X)² soit (2-X) soit (1-X)(2-X) soit (1-X)²(2-X) Comment savoir à q...

Ok, merci, c'est ce que je pensais mais j'étais pas sûr !!

Merci, mais je recherche plus des exercices d'application du cours que le cours en lui même :happy2:

Ok, merci pour les réponses. Tu as répondu toi même à ta question Sinon racine de cos²t est toujours égal à |cost| La plupart du temps on peut faire « sauter » la valeur absolue selon l’intervalle où varie t Par exemple si t est dans [-;)/2 , ;)/2] alors |cost| = cost C’est pourquoi dans un changeme...

Bonjour,
J'aimerais savoir si vous n'aviez pas des questions de cours (qui pourraient tomber en ds de math sup) sur le chapitre concernant les déterminants ?
Merci.

Bonjour, J'ai cette intégrale : http://img254.imageshack.us/img254/1112/questiondc8.jpg Ce que j'aimerais savoir, c'est lors du passage de la racine de 1 + sh²u à chu si : -on doit mettre la valeur absolue de chu -on doit mettre un signe devant la fonction (- ou +) ? -Quels problèmes sont engendrés ...

ok merci !

Bonjour,
Je voudrais savoir comment on peut calculer la primitive d'une fonction de type : 1/((a²+x²)^(3/2)), avec a une constante et x la variable !
Merci.

Bonjour, Quelqu'un pourrait il me resoudre ce système avec Mapple : > eqns := {10^(-5.6)=((x+y)*(x/2)^(0.5))/((2-x-y)*(10^(-2)-x/2-y)^(0.5)), 10^(-5.7)=((x+y)*(y))/((2-x-y)*(10^(-2)-x/2-y))}; eqns := { .5 -5 (x + y) x .2511886432 10 = .7071067812 ---------------------------------, .5 (2 - x - y) (1/...