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Bonsoir, j'ai un très long exercice que je n'arrive même pas à débuter. J'espère que quelqu'un pourra m'aider pour au moins les deux premières questions. Soit a appartenant à ]-1,1[ et fa(x)=1+a^2-2acos(x) Il faut montrer que fa(x) est compris entre (1-abs(a))^2 et (1+abs(a))^2 Là j'avais penser à é...

:id: Merci j'ai réussi par récurrence mais comment faites vous avec la somme ?

Oui svp en haut je n'arrive pas à trouver A(x)*B(x) :triste:

Je bute sur la question suivante Soit f qui vérifie pour tout x appartenant à [0,1] f(2x-f(x))=x f est bijective sur [0,1] et le but est de montrer que f est nécessairement l'identité. Soit X0 appartenant à [0,1], on définit la suite des itérées pour tt n X(n+1)=f(Xn). Montrer que Xn=(X(n+1)+X(n-1))...

Ok merci j'y v tout de suite. Même si c pas sorcier pour vous à défaut de me sentir stupide j'ai ce merveilleux don de chercher toujours le compliqué.
Merci !

Je n'arrive pas du tout à arranger ma dérivée seconde malgré de nombreuses feuilles gachées ! Soit p appartenant à ]0,1[. On pose q=1-p. f(x)=ln(pe^(qx)+qe^(-px)) Il faut trouver la dérivée seconde de f de forme f''=(A(x)B(x))/[(A(x)+B(x))^2] avec A et B positif à déterminer. J'espère que qql pourra...